複素多様体と概複素多様体の微分幾何

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540057
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 板東 重稔 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40165064)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 複素多様体 / 概複素多様体

研究概要

概複素多様体に対しても小林双曲性が定義される。概複素多様体の局所完備双曲性の解析的な証明は既に得られていたが、新たに微分幾何学的証明を得た。ケーラー多様体のモーメント写像は安定性の問題と絡んで重要であったが、概ケーラー多様体に対しても類似のモーメント写像が定義できる事を示した。 概ケーラー多様体においては積分可能条件が不要である分、ある意味むしろ簡単になることが分かった。