研究概要 |
コンパクトなリーマン面の退化族の単純な例として、特異ファイバーが被約なばあいがある。とくに特異点がノード、つまり結節点だけから成る場合は、この退化族の位相モノドロミーはデーン・シイストで生成される。1つ1つのデーン・シイストはノードに沿う消滅サイクルのまわりのひねりで与えられる。このような位相モノドロミーをリーマン面の退化族の全空間への円周作用(サークル・アクション)の立場から記述した。具体的には,退化族のノードのまわりの局所モデルへの円周作用を構成し,次に,この作用を退化族全体に拡張したこのときを角度が360度のばあいに円周作用はこの退化族の位相モノトロミーを与える,この作用を具体的に描写することにより。位相モノドロミーがデーン・シイストの積で表われることを示した。実は,このよりな円周作用素は一意的ではなく。いわば「逆変換」に対応する円周作用も定義することができる。このときは位相モノドロミーーの記述は。効率すくでむず,不必要なデーン・シイストが現われることを示した。しがしながら,不必要なデーン・シイストは打ち消し合って上で与たデーン・シイスト分解に一致することも同時に示した.
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