| 研究分担者 |
與倉 昭治 鹿児島大学, 理工学研究科(理学系), 教授 (60182680)
愛甲 正 鹿児島大学, 理工学研究科(理学系), 教授 (00192831)
小櫃 邦夫 鹿児島大学, 理工学研究科(理学系), 准教授 (00325763)
伊藤 稔 鹿児島大学, 理工学研究科(理学系), 准教授 (60381141)
赤堀 隆夫 兵庫県立大学, 大学院・物質理学研究科, 教授 (40117560)
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| 研究概要 |
強擬凸CR構造のモジュライに関して,本研究の中心課題である擬エルミート構造のモジュライの観点からの考察と特異点解消空間のモジュライの境界CR構造のモジュライへの反映についての研究を進めた
前者に関しては,横断的対称性を持つCR構造のモジュライを擬エルミート構造のモジュライの観点から捉え直すことを中心に研究を進めた.Websterスカラー曲率に関する平成20年度の研究に基づいて,固定した実接触形式に同調するCR構造のモジュライ空間の形式レベルでのモーメント構成を行った.また,赤堀隆夫(分担者)は,ハミルトン流に沿った変形を法とするモジュライ空間の複素解析的構成のモデルケースとして,複素構造の変形空間の倉西構成に現れる複素解析性の鍵となる項をある種の接続形式として定式化した
後者に関しては,特異点解消空間の情報はその境界構造へは現れない.しかし,孤立特異点の持つ代数構造の変形に注目することにより,特異点解消空間の変形を境界構造の変形で捉えることが可能になる.典型例として,A(n,q)型曲面特異点のモジュライ空間とA(n,n-q)型曲面特異点のモジュライ空間の間にあるM.Hamm-O.Riemenschneider双対性の境界CR構造のモジュライ空間への反映について研究を進めた.この双対性には、A(n,q)型特異点の持つトーリック構造から導きだすM.Hammの方法と、A(n,q)とA(n,n-q)を含む代数曲面のモジュライの考察から導きだすO.Riemenschneiderの方法とがある。双方のアプローチを睨みながら,この双対性の境界CR構造の一次変形への反映の記述を行った。
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