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4 次元多様体上のアインシュタイン計量及びリッチフロー解の非存在に関して成果を得ることができた。特に、4 次元多様体上のアインシュタイン計量及びリッチフローの解の存在に対する新しい障害を証明した。その障害を応用して、アインシュタイン計量を許容しない4次元多様体の新しい存在定理を証明した。また、体積エントロピー付きHitchin-Thorpe 不等式を満たすにも関わらず、 アインシュタイン計量を許容しない4次元多様体が存在することを証明することができた。さらに、 Hitchin-Thorpe 型不等式を満たすにも関わらず、正規化 Ricci flow の非特異解を持たない 4 次元多様体が無限に存在することを証明した。
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