量子微分幾何学の研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540095
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東京理科大学
• 研究代表者: 大森 英樹 東京理科大学, 理工学部・数学科, 教授 (20087018)
• 研究分担者: 小林 隆夫 東京理科大学, 理工学部・数学科, 教授 (90178319)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 微分幾何

研究概要

非可換代数の元の表示を積公式を与えることで一意化し、それを用いて代数を超越的に拡大する手法は「変形量子化」と呼ばれるが、これを可換環から非可換環への変形とみずに、一般の元表示の変形理論とみて、特にワイル代数に対してその表示変形理論の構築をおこなった。これにより物理における観測理論にかなりの手がかりが得られた。

研究成果

• [雑誌論文] Deformation Expression for Element of Algebra. (2012)
  • 著者名/発表者名: H.Omori, Y.Maeda, A.Yoshioka, N.Miyazaki
  • 雑誌名: arXiv 1104 ページ: 1708
• [雑誌論文] Deformation Expression for Element of Algebra(I). (2012)
  • 雑誌名: aeXiv 1104 ページ: 2109
• [雑誌論文] Deformation Expression for Element of Algebra (II). (2012)
  • 著者名/発表者名: H.Omori, Y.Maeda, A.Yoshioka, N.Miyazaki
  • 雑誌名: arXiv 1105 ページ: 1218
• [図書] 力学的な微分幾何 (2011)
  • 著者名/発表者名: 大森英樹
  • 出版者: 日本評論社
• [備考] ホームページ等