| 研究概要 |
我々の方法を応用して導出したラプラス実逆変換の解法の妥当性と有用性を高精度数値計算により実証した.さらにこの計算方法の安定性についても検証した.これに関しては,数値積分の専門家である連携研究者の杉原正顯氏(東京大学大学院情報理工学系研究科)との研究交流を行い,アドバイスを受けた.これらの結果を踏まえて,群馬大学と京都大学の協力を得て,海外特許を申請することができた.
また特異値分解によるアルゴリズムも考案し(京都大学藤原宏志氏との共同研究)積分方程式による解法と比較したところ,汎用性においては特異値分解による方法が若干優れており,簡便性においては積分方程式による方法が優れていることは判明した.現場においての使用に関しては積分方程式の数値解による方法で十分であろうと考えている.
実際のデータには通常は測定誤差が含まれる.よってこの場合の計算の安定性と精度との関係を検討し,実用化の際のパラメータ設定の指針設計を検討した.これについては逆問題の専門家で連携研究者である山本昌宏氏(東京大学大学院数理科学研究科)と研究交流を行い,アドバイスを受けた.
以上の結果を応用志向の強い日本機械学会において発表したところ,応用上も従来計算できなかった分野への計算可能性をひらくものとして歓迎され,いくつかの現場での問題も持ち込まれるようになった.これらの具体的な問題について適用していくことは次年度以降の課題となると考えている.
|
