移入超過程及びカタリチック超拡散に関する基礎研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540106
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 埼玉大学
• 研究代表者: 道工 勇 埼玉大学, 教育学部, 教授 (60207686)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 確率論 / 超過程 / 分枝マルコフ性 / 確率モデル / 数理医学 / ガン / 免疫学 / 消滅性

研究概要

場所ごとの環境の良し悪しに応じて分枝状態が変化する状態を記述できる数理モデル(確率過程)を構成し、その一意性と正則性を調べた。そこでこの確率過程に基づいて免疫作用としてエフェクター細胞群による細胞障害性を取り入れた、ガン細胞に対する免疫応答の確率モデルを提案した。解析の結果、このモデルの局所消滅性という性質が、エフェクター群の効果によりガン細胞が局所的に駆逐される様子に対応するので応用上極めて重要であることが見いだされた。

研究成果

• [雑誌論文] 数理医学的視点に依る腫瘍免疫応答の確率モデル、(がん細胞に対する免疫作用と超過程の消滅性) (2012)
  • 著者名/発表者名: 道工勇
  • 雑誌名: 埼玉大学教育学部紀要 巻: 61巻1号 ページ: 223-232
• [雑誌論文] ガンの血管新生に関する数理細胞生物学的一考察(確率モデル化による数理医学的アプローチ) (2012)
  • 著者名/発表者名: 道工勇
  • 雑誌名: 埼玉大学教育学部紀要 巻: 60巻2号 ページ: 205-217
• [雑誌論文] 免疫応答に関する確率モデルについて(腫瘍免疫学のモデル化に向けて) (2011)
  • 著者名/発表者名: 道工勇
  • 雑誌名: 京都大学・数理解析研究所講究録 巻: 第1751巻 ページ: 18-24
• [雑誌論文] 確率モデルの数理医学への応用 (2011)
  • 著者名/発表者名: 道工勇
  • 雑誌名: Institute Stat. Math. Cooper. Res. Report 巻: Vol.262 ページ: 108-118
• [雑誌論文] On mathematical modeling for immune response to the cancer cells (2010)
  • 著者名/発表者名: Doku, I
  • 雑誌名: J. Saitama University, Faculty of Education. 巻: Vol.60, No.1 ページ: 137-148
• [雑誌論文] A limit theorem of homogene-ous super processes with spatially dependent parameters (2010)
  • 著者名/発表者名: Doku, I
  • 雑誌名: Far East J. Math. Sci 巻: Vol.38, No.1 ページ: 1-38
  • 査読あり
• [雑誌論文] Statistical analysis in edu-Cational evaluation (2009)
  • 著者名/発表者名: Doku, I
  • 雑誌名: J. Japan Soc. Math. Educ. 巻: Vol.91 ページ: 41-50
  • 査読あり
• [雑誌論文] Limit theorems for rescaled immigration superprocesses (2008)
  • 著者名/発表者名: Doku, I
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu 巻: Vol.B6 ページ: 56-69
  • 査読あり
• [学会発表] 安定ランダム測度に付随する分枝汎関数を伴う超過程の消滅性 (2012)
  • 著者名/発表者名: 道工勇
  • 学会等名: 日本数学会、統計数学分科会
  • 発表場所: 東京理科大学・神楽坂キャンパス
  • 年月日: 2012-03-26
• [学会発表] がん免疫応答に関する確率モデルの消滅性 (2011)
  • 著者名/発表者名: 道工勇
  • 学会等名: 日本応用数理学会、OS数理医学研究部会
  • 発表場所: 同志社大学・今出川キャンパス
  • 年月日: 2011-09-15
• [学会発表] A mathematical model for immune response to the cancer cells (2010)
  • 著者名/発表者名: 道工勇
  • 学会等名: 日本数理生物学会、セッション[病気I]
  • 発表場所: 北海道大学・学術交流会館
  • 年月日: 2010-09-14
• [学会発表] ガン免疫応答の確率モデルと消滅性 (2010)
  • 著者名/発表者名: 道工勇
  • 学会等名: 日本数理生物学会
  • 発表場所: 明治大学駿河台校舎
  • 年月日: 2010-09-13
• [学会発表] 免疫作用に関連する数理モデルについて (2010)
  • 著者名/発表者名: 道工勇
  • 学会等名: 日本応用数理学会、OS数理医学研究部会
  • 発表場所: 明治大学・駿河台キャンパス
  • 年月日: 2010-09-08
• [学会発表] 空間依存パラメータを伴う測度値マルコフ過程の極限定理について (2010)
  • 著者名/発表者名: 道工勇
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 慶応義塾大学理工学部日吉校舎
  • 年月日: 2010-03-24
• [学会発表] 空間変数依存型パラメータを伴う測度値マルコフ過程のあるクラスの挙動について (2009)
  • 著者名/発表者名: 道工勇
  • 学会等名: 日本数学会、統計数学分科会
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2009-03-26