無限分解可能分布論とその応用

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540110
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 一橋大学
• 研究代表者: 藤田 岳彦 一橋大学, 大学院・商学研究科, 教授 (50144316)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: コーシー分布 / 逆正弦分布 / 指数分布 / ウィグナー分布 / リーマンゼータ関数 / バーゼル問題 / フルビッツゼータ関数 / オイラー公式

研究概要

リーマンゼータ関数の特殊値をいろいろな確率論的方法で求めることに成功した。それについていろいろな国内国外での研究会で報告を行った。また、カタストロフィオプション、離散HJB方程式に関する研究を行った。また、エキゾティックなストックオプションに関する研究を行った。さらにp進整数に関するヴァンデルコルプト列の研究を行った。

研究成果

• [雑誌論文] Discrionete stochastic calculus and its application to discrete HJB equation (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤田岳彦, 石村直之
  • 雑誌名: Advances in Mathematical Economics
  • 査読あり
• [雑誌論文] Special values of the Riemann zeta function via arcsine variables, Infinitely divisible processes and Related topics 15 (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤田岳彦
  • 雑誌名: The Institute of Statistical Mathematics Cooperative Research Report 262 ページ: 70-79
• [雑誌論文] Special values of the Hurwitz zeta function via generalized Cauchy variables, Infinitely divisible processes and Related topics 15 (2011)
  • 著者名/発表者名: Fujita Takahiko, Yano Yuko
  • 雑誌名: The Institute of Statistical Mathematics Cooperative Research Report 262 ページ: 62-69
• [雑誌論文] A discrete analogue of two "dual" continuous GGC(:Generalized Gamma Convolution variables), Infinitely divisible processes and Related topics 14 (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤田岳彦
  • 雑誌名: The Institute of Statistical Mathematics Cooperative Research Report 247 ページ: 87-91
• [雑誌論文] Valuation of a Repriceable Executive Stock Option (2010)
  • 著者名/発表者名: Fujita Takahiko, Ishii Masahiro
  • 雑誌名: Asia-Pacific Financial Markets Vol.17, No.1 ページ: 1-18
  • 査読あり
• [雑誌論文] 離散伊藤公式とその応用(数値解析における理論・手法・応用) (2009)
  • 著者名/発表者名: 藤田岳彦、石村直之
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 1638 ページ: 130-136
• [雑誌論文] Matsumoto Shin, A uniformly distributed sequence on the ring of p.adic integers (2008)
  • 著者名/発表者名: Fujita Takhiko, Kaneko Hiroshi
  • 雑誌名: Monte Carlo Methods and Applications Vol.14 No.4 ページ: 303-310
  • 査読あり
• [雑誌論文] Tanaka Daichi, An arbitrage approach to the pricing of catasrophe options involving the Cox process (with Ishumura, N. and Tanaka, D.) (2008)
  • 著者名/発表者名: 藤田岳彦, 石村直之
  • 雑誌名: Hitotsubashi J.of Economics Vol 49 ページ: 67-74
  • 査読あり
• [雑誌論文] A probabilstic approach to the special values of the Riemann zeta function (2008)
  • 著者名/発表者名: 藤田岳彦
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 1590 ページ: 1-9
• [雑誌論文] Euler's formulae for the Riemann zeta function and Cauchy variables, Infinitely divisible processes and Related topics 12 (2008)
  • 著者名/発表者名: 藤田岳彦
  • 雑誌名: The Institute of Statistical Mathematics Cooperative Research Report 213 ページ: 98-103
• [学会発表] Special values of the Riemann zeta function via arcsine random variables (2011)
  • 著者名/発表者名: Fujita Takahiko
  • 学会等名: Analysis Seminar
  • 発表場所: Hitotsubashi Univ, Tokyo
  • 年月日: 2011-01-29
• [学会発表] Special values of the Riemann zeta function via probability theory (2010)
  • 著者名/発表者名: Fujita Takahiko
  • 学会等名: School on Randomness and Information
  • 発表場所: Pucon, Chillie.
  • 年月日: 2010-12-14
• [学会発表] Special values of the Riemann zeta function via arcsine random variables (2010)
  • 著者名/発表者名: Fujita Takahiko
  • 学会等名: Infinitely divisible distributions and its applications
  • 発表場所: The Institute of Statistical Mathematics, Tokyo.
  • 年月日: 2010-11-05
• [学会発表] Special values of the Riemann zeta function via arcsine random variables (2010)
  • 著者名/発表者名: Fujita Takahiko
  • 学会等名: Number Theory and Probability
  • 発表場所: Kyoto Univ, Kyoto.
  • 年月日: 2010-09-13
• [学会発表] On Some functional of Browninan Motion and Random Walk (2010)
  • 著者名/発表者名: Fujita Takahiko
  • 学会等名: Moscow University Probability Seminar
  • 発表場所: Moscow University, Moscow.
  • 年月日: 2010-03-22
• [学会発表] On Restrat Options (2009)
  • 著者名/発表者名: Fujita Takahiko
  • 学会等名: Japan Russia Probability and Mathematical Statistics Symposium
  • 発表場所: Steklov Institute, Moscow.
  • 年月日: 2009-09-15
• [学会発表] On Restrat Options (2009)
  • 著者名/発表者名: Fujita Takahiko
  • 学会等名: International Financial Engneering Education Symposium
  • 発表場所: Hitotsubashi University, Tokyo.
  • 年月日: 2009-08-08
• [学会発表] Pricing Restrat Options (2009)
  • 著者名/発表者名: Fujita Takahiko
  • 学会等名: Stochastic Analysis and Financial Engneering International Symposium
  • 発表場所: Kyoto Research Park, Kyoto.
  • 年月日: 2009-08-05
• [学会発表] An arbitrage approach to pricing options with insurance apprications (2009)
  • 著者名/発表者名: Kawai Norihisa
  • 学会等名: Fujita Takahiko, Ishimura Naoyuki, Africomp 2009
  • 発表場所: Suncity, South Africa.
  • 年月日: 2009-01-07
• [学会発表] A probalistic approach to the special values of the Riemann zeta function (2008)
  • 著者名/発表者名: Fujita Takahiko
  • 学会等名: School on Randomness and Information
  • 発表場所: Univ.of Santiago, Chillie
  • 年月日: 2008-12-16
• [学会発表] On some stochastic volatility model (2008)
  • 著者名/発表者名: Fujita Takahiko
  • 学会等名: 大阪大学金融保険中ノ島ワークショップ
  • 発表場所: 大阪
  • 年月日: 2008-12-07