ランダムな誤差移入が動的システムの構造に及ぼす影響に関する多角的数理解析

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540112
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 金沢大学
• 研究代表者: 畑上 到 金沢大学, 電子情報学系, 教授 (50218476)
• 研究分担者: 税所 康正 広島大学, 工学研究科, 准教授 (70195973)
• 連携研究者: 小俣 正朗 金沢大学, 数物科学系, 教授 (20214223)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: ランダム項 / 確率差分方程式 / 数値シミュレーション / 確率過程

研究概要

本研究では,決定論の微分方程式を離散化してできる差分方程式にランダム項を付加した確率差分方程式を考え,その解の平均的な構造とランダムネスの大きさとの関係について議論した.その結果,ロジスティック系の解析から,ランダムネスによる初期過程での解軌道の混合により,平均的な解構造において逆の周期倍化分岐が生じることが明らかになった,また非圧縮流れ計算における解析から,ランダム項の寄与と4次の粘性項の効果との類似性を明らかにした.

研究成果

• [雑誌論文] Mathematical observations on the relation between eclosion periods and the copulation rate of cicadas (2010)
  • 著者名/発表者名: Saisho, Y.
  • 雑誌名: Mathematical Biosciences and Engineering 7-2 ページ: 443-453
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Dependence of Dyna mical Structure of Numerical Solutio ns of Fluid Simulations on Forcibly Added Randomness (2010)
  • 著者名/発表者名: Hataue, I.
  • 雑誌名: J.of Comp.and Appl.Math. 1 ページ: 82-89
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dependence of Structure of Flow Simulation Results on Random Errors (2009)
  • 著者名/発表者名: Hataue I.
  • 雑誌名: Information 12 ページ: 963-972
  • 査読あり
• [雑誌論文] Limit Distribution of a One-dimensional Reflecting Process of Jump Type (2009)
  • 著者名/発表者名: Saisho, Y.
  • 雑誌名: Tokyo J.Math. 7 ページ: 1-17
  • 査読あり
• [学会発表] ランダムネスを付加したランダムネスを付加した平均挙動に関する考察 (2011)
  • 著者名/発表者名: 畑上到
  • 学会等名: 第14回環瀬戸内応用数理研究部会シンポジウム
  • 発表場所: 岡山理科大学理学部(岡山県)
  • 年月日: 2011-01-22
• [学会発表] セミの羽化と交尾についての確率論的考察 (2010)
  • 著者名/発表者名: 税所康正
  • 学会等名: 2010年度京都大学数理解析研究所共同利用研究集会,第7回「生物数学の理論とその応用」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所(京都府)
  • 年月日: 2010-11-17
• [学会発表] DNAの2本鎖切断に関する数理生物学的考察 (2010)
  • 著者名/発表者名: 税所康正, 伊藤敦
  • 学会等名: 日本放射線影響学会第53回大会
  • 発表場所: 山形大学農学部(山形県)
  • 年月日: 2010-09-20
• [学会発表] セミの交尾生態に関する数理的考察 (2010)
  • 著者名/発表者名: 税所康正
  • 学会等名: 日本昆虫学会第70回大会
  • 発表場所: 山形大学農学部(山形県)
  • 年月日: 2010-09-20
• [学会発表] On Bifurcation Process of Nonlinear Dynamical System with Sizable Randomness (2009)
  • 著者名/発表者名: 畑上到
  • 学会等名: Fifth International Conference on Information
  • 発表場所: 京都大学(京都府)
  • 年月日: 2009-11-07
• [学会発表] 周期的な外部要因を含んだ被食者捕食者モデルに関する-考察 (2009)
  • 著者名/発表者名: 畑上到, 森郁彌
  • 学会等名: 第13回環瀬戸内応用数理研究部会シンポジウム
  • 発表場所: 徳島大学工学部(徳島県)
  • 年月日: 2009-09-12
• [学会発表] ランダムネスを含む非線型力学系の平均挙動の解析 (2008)
  • 著者名/発表者名: 畑上到
  • 学会等名: 第6回日本流体力学会中部支部講演会
  • 発表場所: 名古屋工業大学工学部(愛知県)
  • 年月日: 2008-11-08
• [学会発表] 流体計算の近似解の構造へのランダムな誤差の依存性 (2008)
  • 著者名/発表者名: 畑上到
  • 学会等名: 第12回環瀬戸内応用数理研究部会シンポジウム
  • 発表場所: 山形大学理学部(山形県)
  • 年月日: 2008-10-11
• [学会発表] Dependence of Structure of Flow Simulation Results on Errors in Iteration Process (2008)
  • 著者名/発表者名: 畑上到
  • 学会等名: 5^<th> European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering ECCOMAS2008
  • 発表場所: Venice onvention (Italy)
  • 年月日: 2008-07-01
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://cpm.ec.t.kanazawa-u.ac.jp/