| 研究概要 |
アレフ2以上の比較的小さい無限基数(中規模無限基数)上での組合せ論に固有な構造を包括的に明らかにする.より具体的には,以下に掲げる題材を中心に調べる他,これらの問題に横断的に関わるアレフω上の組合せ論についても調べる
(1)κ閉やそれに似た性質をもつ半順序集合による強制法の違い,特にマーティンの極大公理を保存する程度の違いについて
(2)N2以上の無限基数の可算部分集合族上の弱い反映原理が強いそれを導くかなど,可算集合族上の反映原理について
(3)可分距離付け可能空間についての基数不変量saが-般にどのような値をとりうるかなど,位相空間のコンパクト化などに関連する基数不変量について
|
