振動場ダイナミクスの多様性に挑む新たな予測手法の確立

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20540116
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 明治大学 (2011); 大阪大学 (2008-2010)
• 研究代表者: 小川 知之 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 准教授 (80211811)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: ウェーブ不安定化 / 反応拡散系 / 3重退化分岐 / 擬似回転波

研究概要

多様な動的パターン形成の問題を詳細に理解するための大域分岐解析手法の確立と、それに基づく自己生成パターンの予測・制御を行う。時空間パターンをもつ反応拡散系の(1)大域分岐追跡アルゴリズムを構築し、(2)実験科学へのフィードバックを行い、(3)ウェーブ分岐まわりの普遍的な分岐構造の解明を目標にする。

研究成果

• [雑誌論文] Stability and bifurcation of nonconstant solutions to a reaction-diffusion system with conservation of mass (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Morita, T.Ogawa
  • 雑誌名: Nonlinearity 23 ページ: 1387-1411
  • 査読あり
• [雑誌論文] A minimal model of prey-predator system with dormancy of predators and the paradox of enrichment (2009)
  • 著者名/発表者名: M.Kuwamura, T.Nakazawa, T.Ogawa
  • 雑誌名: J.Math.Biol. 58 ページ: 459-479
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bifurcation analysis to Swift-Hohenberg equation with Steklov type boundary conditions (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Ogawa, T.Okuda
  • 雑誌名: Discrete and Continuous Dynamical Systems-A 25(1) ページ: 273-297
  • 査読あり
• [学会発表] Triple degeneracy on 3-component RD system (2010)
  • 著者名/発表者名: 小川知之
  • 学会等名: Reaction-Diffusion Systems : Experiments, Modeling and Analysis
  • 発表場所: パリ南大学(フランス)
  • 年月日: 2010-10-21
• [学会発表] Rotating and standing waves on sphere (2010)
  • 著者名/発表者名: 小川知之
  • 学会等名: AIMS International Conference on Dynamical Systems
  • 発表場所: ドレスデン工科大学(ドイツ)
  • 年月日: 2010-05-27
• [学会発表] 0(3)対称な反応拡散系でのウェーブ分岐 (2009)
  • 著者名/発表者名: 小川知之
  • 学会等名: 日本数学会2009年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学豊中キャンパス
  • 年月日: 2009-09-27
• [学会発表] Quasi rotating waves to reaction-diffusion system (2008)
  • 著者名/発表者名: 小川知之
  • 学会等名: Singularities arising in Nonlinear Problems 2008
  • 発表場所: 京都関西セミナーハウス
  • 年月日: 2008-12-02
• [学会発表] Wave Bifurcation in Coupled Oscillator (2008)
  • 著者名/発表者名: 小川知之
  • 学会等名: International workshop on collective behaviors in bio-and bio-related systems
  • 発表場所: 北海道大学電子科学研究所
  • 年月日: 2008-09-03
• [図書] 非線形現象と微分方程式パターンダイナミクスの分岐解析 (2010)
  • 著者名/発表者名: 小川知之
  • 総ページ数: 100
  • 出版者: サイエンス社