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応答変数が二項反応である一般線型モデル推測のリンク関数の構築に先立ち、最も典型的なロジットリンクに基づくロジスティック回帰分析に関して適合度検定統計量の分布の近似の考察をおこなった。このことにより今後より性能の良いリンク関数を導出した場合におけるモデルの適合度検定統計量の分布に関する見通しががなり明確となった。
次に、データの対称性が崩れるにつれてリンク関数の適当な性質を維持しながらロジットリンクやプロビットリンクからLog-Log complementaryリンクのようなリンク関数へ連続的に変化するリンクの考案をおこなった。このようなリンク関数としてはAranda-Ordaz(1981)のリンクが知られている。本研究ではこれと異なる3種類のリンク関数の構築をおこなった。1つ目はバー分布族に変数変換を施すことにより、対称なロジットリンクから非対称なリンクへと連続的に変化するものであり。2つ目はLog-Log complementaryリンクからさらに非対称性を増してゆけるタイプのものである。3つ目は2パラメータを用いてAranda-Ordazのリンクをさらに変化させるリンク関数である。これらのリンク関数を用いることによって多種多様なデータに対してフィッティングという観点で性能の良い新しい二項反応に対する一般線型モデルを構築することができるようになった。
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