応答変数が二項反応である一般線型モデル推測の改良に関する研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540124
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 鹿児島大学
• 研究代表者: 種市 信裕 鹿児島大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (00207200)
• 連携研究者: 関谷 祐里 北海道教育大学, 教育学部・釧路校, 教授 (10226665)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 二項反応 / 一般線型モデル / リンク関数 / エッジワース展開 / デビアンス / φ-ダイバージェンス適合度検定統計量 / 漸近展開 / 改良変換統計量

研究概要

応答変数が二項反応である一般線型モデルにおいて2つの観点からモデル推測の改良をおこなった。一方は, Aranda-Ordazによって提案されたリンク関数を拡張することによって得られるリンク関数の導入である。これにより種々のデータに柔軟に対応できるモデルが選択できるようになった。もう一方は,エッジワース展開による適合度検定統計量の分布の近似に基づく改良変換統計量の構築である。この変換統計量による検定はもとの統計量の検定と検出力はほとんど変わらないが,小標本における適合度検定統計量のカイ二乗分布への収束の速さがもとの統計量より大幅に改良されている。

研究成果

• [雑誌論文] Improved transformed deviance statistic for testing a logistic regression model (2011)
  • 著者名/発表者名: Nobuhiro Taneichi, Yuri Sekiya, Jun Toyama
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis 巻: 102 ページ: 1263-1279
  • DOI: doi:10.1016/j.jmva.2011.04.010
  • 査読あり
• [雑誌論文] Improved approximations for the distributions of multinomial goodness-of-fit statistics based onφ-divergence under nonlocal alternatives (2011)
  • 著者名/発表者名: Pan Ei Htwe, Nobuhiro Taneichi, Yuri Sekiya
  • 雑誌名: Journal of the Japan Statistical Society 巻: 41(2) ページ: 121-142
  • URL: http://www.terrapub.co.jp/journals/jjss/frame/41.html
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximations of the distributions of test statistics for homogeneity of a product multinomial model (2008)
  • 著者名/発表者名: Nobuhiro Taneichi, Yuri Sekiya
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Theory and Methods 巻: 37 ページ: 1610-1631
  • DOI: doi:10.1080/03610920801893947
  • 査読あり
• [学会発表] On a transformedφ-divergence goodness-of-fit statistic for testing logistic regression model (2011)
  • 著者名/発表者名: Nobuhiro Taneichi, Yuri Sekiya, Jun Toyama
  • 学会等名: International Conference on Advances in Probability and Statistics-Theory and Applications
  • 発表場所: Hong Kong
  • 年月日: 2011-12-28
• [学会発表] 二項反応の一般線型モデルにおけるあるリンク関数族の性質について (2011)
  • 著者名/発表者名: 種市信裕, 関谷祐里
  • 学会等名: 科学研究費シンポジウム「統計的推測の理論と方法論,及び,最近の動向」
  • 発表場所: 筑波大学自然系学系棟D棟D509
  • 年月日: 2011-11-08
• [学会発表] 項反応の一般線型モデルにおけるデビアンスの改良について (2011)
  • 著者名/発表者名: 種市信裕, 関谷祐里, 外山淳
  • 学会等名: 科学研究費シンポジウム「統計的推測の理論と方法論,及び,最近の動向」
  • 発表場所: 筑波大学自然系学系棟D棟D509
  • 年月日: 2011-11-08
• [学会発表] On performance of transformedφ-divergence goodness-of-fit statistic for testing logistic regression model (2011)
  • 著者名/発表者名: Nobuhiro Taneichi, Yuri Sekiya, Jun Toyama
  • 学会等名: The 58th Session of the International Statistical Institute
  • 発表場所: Dublin, Ireland
  • 年月日: 2011-08-26
• [学会発表] ロジスティック回帰モデルにおけるデビアンス統計量の改良について (2010)
  • 著者名/発表者名: 種市信裕, 関谷祐里, 外山淳
  • 学会等名: 科学研究費シンポジウム「生物情報解析の理論的基礎とその応用」
  • 発表場所: 東海大学代々木校舎4号館
  • 年月日: 2010-12-07
• [学会発表] 二項反応の一般線型モデルにおけるリンク関数族とその選択について (2010)
  • 著者名/発表者名: 種市信裕, 関谷祐里, Pan Ei Htwe
  • 学会等名: 科学研究費シンポジウム「生物情報解析の理論的基礎とその応用」
  • 発表場所: 東海大学代々木校舎4号館
  • 年月日: 2010-12-07
• [学会発表] 多項分布の適合度検定統計量の漸近展開における離散項J2の評価についての考察 (2010)
  • 著者名/発表者名: 種市信裕, 関谷祐里
  • 学会等名: 科学研究費研究集会「統計的推測方法の理論的展開とその応用」
  • 発表場所: 熊本大学大学院自然科学研究科研究棟
  • 年月日: 2010-11-18
• [学会発表] 二項反応の一般線型モデルにおけるリンク関数について (2010)
  • 著者名/発表者名: 種市信裕, 関谷祐里, Pan Ei Htwe
  • 学会等名: 科学研究費研究集会「統計モデルによる現象の解析,並びに,その基礎理論」
  • 発表場所: 山形テルサ
  • 年月日: 2010-10-22
• [学会発表] ロジスティック回帰分析における検定統計量のモーメント修正に基づく近似の改良について (2010)
  • 著者名/発表者名: 関谷祐里, 種市信裕
  • 学会等名: 日本数学会2010年度年会
  • 発表場所: 慶応義塾大学
  • 年月日: 2010-03-26
• [学会発表] ロジスティック回帰分析の検定統計量の分布の漸近展開 (2009)
  • 著者名/発表者名: 種市信裕, 関谷祐里, 外山淳
  • 学会等名: 科学研究費研究集会「多変量モデル・時系列モデルにおける統計的推測の理論と応用」
  • 発表場所: 鹿児島大学理学部理系先端研究棟大会議室
  • 年月日: 2009-12-03
• [学会発表] ロジスティック回帰分析の改良変換に基づく検定統計量について (2009)
  • 著者名/発表者名: 種市信裕, 関谷祐里
  • 学会等名: 2009年度日本数学会年会
  • 発表場所: 東京大学駒場キャンパス
  • 年月日: 2009-03-28
• [学会発表] ロジスティック回帰分析における適合度検定統計量の分布の近似について (2008)
  • 著者名/発表者名: 種市信裕, 関谷祐里
  • 学会等名: 2008年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 慶応義塾大学
  • 年月日: 2008-09-08