| 研究概要 |
著書「多群連続モデルにおける多重比較法」の中で,{X_<ij>;j=1,・・・,n_i, i=1, ・・・, k}は互いに独立で,各X_<ij>は平均がμ_i,分散σ^2の同一の連続分布関数F((x^-μ_i)/σ)をもつk群モデルを扱った。この著書の中で,論文として雑誌に掲載していない研究成果も記した。具体的には,以下の5項目が主たるものである。(1)k=2のとき,第2,3章のエッジワースの漸近展開による順位信頼区間。(2)分散分析モデルで述べた正確なノンパラメトリック信頼領域。(3)すべての平均相違に関して,白石(2011)の論文で提案された閉検定手順が,検出力に関して,ペリの方法よりも優れていること。(4)対照群とのダネット型多重比較において,群サイズが不揃いの場合の逐次棄却型検定法の理論。(5)すべての平均の多重比較に関して,シングルステップのパラメトリック法を除いたすべての多重比較法。
ボアソンモデルは地震データなど広範に適用できる。ボアソン分布に従う多群モデルにおいて,すべての平均相違に対して新しく多重比較法を提案した。このモデルに対する多重比較法は,特別な変換を行わないと理論が構築できないため,まだ提案もされていなかった。漸近理論を使って,シングルステップ法とマルチステップ法を論じることができた。対照群の平均との多重比較法に関して,平方変換を使った理論を構築できた。この場合,閉検定手順を容易にする逐次棄却型検定を導いた。漸近理論の収束の速さを見るために,シミューレーションのプログラムを作成し,計算機を使って,実験を行った。この結果,サイズがそれほど大きくなくても近似が良いことが判明した。論文の最後に,東日本大地震のデータを,提案した多重比較法をつかって解析した。その結果,震災前に,異常な回数の地震が日本の本土または近海で起こっていたことが判明した。
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