最適線形符号問題に関する研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20540129
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大阪府立大学
• 研究代表者: 丸田 辰哉 大阪府立大学, 大学院・理学系研究科, 教授 (80239152)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: Griesmer限界 / 射影幾何 / 最適符号 / 符号の拡張 / 線形符号 / 誤り訂正

研究概要

q元体上の長さn,次元k,最小距離dの線形符号([n,k,d]_q符号)が存在する限界(具体的にはnの最小値n_q(k,d))を決定する最適線形符号問題に関する研究に取り組む。

研究成果

• [雑誌論文] On optimal linear codes over F_8 (2011)
  • 著者名/発表者名: R.Kanazawa, T.Maruta
  • 雑誌名: Electronic J.Combinatorics 18 ページ: #P34(27)
  • 査読あり
• [雑誌論文] An extension theorem for [n, k, d]_q codes with gcd(d, q)=2 (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Yoshida, T.Maruta
  • 雑誌名: Australasian J.Combinatorics 48 ページ: 117-131
  • 査読あり
• [雑誌論文] A An improvement to the achievement of the Griesmer bound (2010)
  • 著者名/発表者名: N.Hamada, T.Maruta
  • 雑誌名: Serdica Journal of Computing 4 ページ: 301-320
  • 査読あり
• [雑誌論文] A new extension theorem for 3-weight modulo q linear codes over F_q (2009)
  • 著者名/発表者名: E.J.Cheon, T.Maruta
  • 雑誌名: Designs, Codes and Cryptography 52 ページ: 171-183
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ternary linear codes and quadrics (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Yoshida, T.Maruta
  • 雑誌名: Electronic J.Combinatorics 16 ページ: #R9(21)
  • 査読あり
• [学会発表] New ternary linear codes of dimension 6 (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Maruta, Y.Oya
  • 学会等名: 12th International Workshop on Algebraic and Combinatorial Coding Theory
  • 発表場所: Novosibirsk(ロシア)
  • 年月日: 2010-09-06
• [学会発表] Extension theorems for linear codes over finite fields (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Maruta
  • 学会等名: Combinatorics 2010
  • 発表場所: Verbania(イタリア)招待講演
  • 年月日: 2010-06-29
• [学会発表] An improvement of Landjev-Rousseva's extension theorem for linear codes (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Maruta
  • 学会等名: 33rd Australasian Conference on Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing
  • 発表場所: Newcastle(オーストラリア)
  • 年月日: 2009-12-08
• [学会発表] On the nonexistence of some q-ary linear codes meeting the Griesmer bound (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Maruta
  • 学会等名: 9th International Conference on Finite Fields and Applications
  • 発表場所: Dublin(アイルランド)
  • 年月日: 2009-07-13
• [学会発表] On the classification of (n, r)- arcs in PG (2, q) (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Maruta
  • 学会等名: Fourth Int.Conference on Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing
  • 発表場所: Auckland(ニュージーランド)
  • 年月日: 2008-12-18