分割表統計解析におけるモデルと尺度の分解

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540136
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 東京理科大学
• 研究代表者: 富澤 貞男 東京理科大学, 理工学部, 教授 (50188778)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 対称性 / モデル / 尺度 / 正方分割表

研究概要

たとえば,人間の集団を右視力と左視力を各4段階に分け,16個のセルに人数を分けた表は4x4正方分割表という.ある人がどのセルに属するのかの確率は未知であり,視力のような正方分割表では右視力と左視力が未知の確率に関して対称的か,またどのように非対称か,また非対称の程度はどれくらいかに関心がある.これまでいくつかのこれらに関する研究はあるが,深く研究されているとは言えない.本研究は,対称,非対称に関する新しい統計モデル,尺度の提案,そしてそれらの分解,関連性を明らかにした.

研究成果

• [雑誌論文] Linear ordinal quasi-symmetry model and decomposition of symmetry for multi-way tables. (2011)
  • 著者名/発表者名: Tahata, K., Yamamoto, H., Tomizawa, S.
  • 雑誌名: Mathematical Methods of Statistics (to appear.)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Measure of departure from marginal homogeneity using marginal odds for multi-way tables with ordered categories. (2011)
  • 著者名/発表者名: Iki K., Tahata K., Tomizawa S.
  • 雑誌名: Journal of Applied Statistics (to appear.)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Measure of uniform association based on concordant and discordant pairs for cross-classifications. (2011)
  • 著者名/発表者名: Tahata K., Tomizawa S.
  • 雑誌名: Journal of Statistical Theory and Practice (to appear.)
  • 査読あり
• [雑誌論文] On partitioning conditional independence model for three-way contingency tables. (2011)
  • 著者名/発表者名: Iki K., Tahata K., Tomizawa S.
  • 雑誌名: Model Assisted Statistics and Applications : An International Journal (to appear.)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Decomposing asymmetry into extended quasi-symmetry and marginal homogeneity for cumulative probabilities in square contingency tables. (2011)
  • 著者名/発表者名: Yamamoto K., Ando S., Tomizawa S.
  • 雑誌名: Journal of Statistics : Advances in Theory and Applications (to appear.)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Double linear diagonals-parameter symmetry and decomposition of double symmetry for square tables. (2010)
  • 著者名/発表者名: Tahata K., Tomizawa S.
  • 雑誌名: Statistical Methods and Applications : Journal of the Italian Statistical Society Vol.19 ページ: 307-318
  • 査読あり
• [雑誌論文] Measure of departure from average cumulative symmetry for square contingency tables with ordered categories. (2010)
  • 著者名/発表者名: Tahata K., Miyazawa K. Tomizawa S.
  • 雑誌名: American Journal of Biostatistics Vol.1 ページ: 62-66
  • 査読あり
• [雑誌論文] Measures of proportional reduction in error for two-way contingency tables with nominal categories. (2010)
  • 著者名/発表者名: Yamamoto K., Tomizawa S.
  • 雑誌名: Biostatistics, Bioinformatics and Biomathematics Vol.2 ページ: 43-52
  • 査読あり
• [雑誌論文] A measure of departure from average symmetry for square contingency tables with ordered categories. (2009)
  • 著者名/発表者名: Tahata K., Yamamoto K., Nagatani N., Tomizawa S.
  • 雑誌名: Austrian Journal of Statistics Vo.38 ページ: 101-108
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ridit score type quasi-symmetry and decomposition of symmetry for square contingency tables with ordered categories. (2009)
  • 著者名/発表者名: Iki K., Tahata K., Tomizawa S.
  • 雑誌名: Austrian Journal of Statistics Vol.38 ページ: 183-192
  • 査読あり
• [雑誌論文] Orthogonal decomposition of point-symmetry for multi-way tables. (2008)
  • 著者名/発表者名: Tahata K., Tomizawa, S.
  • 雑誌名: Advances in Statistical Analysis : Journal of the German Statistical Society Vol.92 ページ: 255-269
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generalized marginal homogeneity model and its relation to marginal equimoments for square contingency tables. (2008)
  • 著者名/発表者名: Tahata K., Tomizawa S.
  • 雑誌名: Advances in Data Analysis and Classification Vol.2 ページ: 295-311
  • 査読あり
• [学会発表] Improvement of measures of marginal homogeneity in square contingency tables. (2011)
  • 著者名/発表者名: 増村一穂,山本紘司,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2011-03-22
• [学会発表] On expected mean squared error of estimators for symmetry in multi-way tables. (2011)
  • 著者名/発表者名: 井上貴博,田畑耕治,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2011-03-22
• [学会発表] 正方分割表における二重対称性の分解 (2011)
  • 著者名/発表者名: 田畑耕治,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2011-03-22
• [学会発表] 順序カテゴリをもつ正方分割表における対称性の分解について (2010)
  • 著者名/発表者名: 田畑耕治,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] 多元分割表における累積対称モデルに対する分解 (2010)
  • 著者名/発表者名: 山本紘司,田畑耕治,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] 正方分割表における周辺オッズを用いた周辺同等性からの隔たりを測る尺度 (2010)
  • 著者名/発表者名: 生亀清貴,田畑耕治,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] 分割表における準対称性からの隔たりを測る尺度 (2010)
  • 著者名/発表者名: 田畑耕治,冨田聡人,富澤貞男
  • 学会等名: 統計関連学会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2010-09-12
• [学会発表] 分割表における対称準一様連関モデルとその分解 (2010)
  • 著者名/発表者名: 山本紘司,富澤貞男
  • 学会等名: 応用統計学会
  • 発表場所: 統計数理研究所
  • 年月日: 2010-05-24
• [学会発表] 正方分割表における拡張リジット型準対称モデル (2010)
  • 著者名/発表者名: 生亀清貴,田畑耕治,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 慶応大学
  • 年月日: 2010-03-26
• [学会発表] 三元分割表における累積対称モデルからの隔たりを測る尺度 (2010)
  • 著者名/発表者名: 山本紘司,田畑耕治,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 慶応大学
  • 年月日: 2010-03-24
• [学会発表] 正方分割表におけるリジット型準対称モデルを用いた対称モデルの分解 (2009)
  • 著者名/発表者名: 生亀清貴,田畑耕治,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-27
• [学会発表] 三元分割表における二重対称モデルとその分解 (2009)
  • 著者名/発表者名: 高橋文博,山本紘司,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-27
• [学会発表] Normal distribution type symmetry model for square tables. (2009)
  • 著者名/発表者名: 山本紘司,田畑耕治,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] 多元分割表における点対称モデルの分解 (2009)
  • 著者名/発表者名: 田畑耕治,富澤貞男
  • 学会等名: 統計関連学会
  • 発表場所: 同志社大学
  • 年月日: 2009-09-12
• [学会発表] 正方分割表における非対称性を測る尺度とその応用 (2009)
  • 著者名/発表者名: 田畑耕治,山田章文,山本紘司,富澤貞男
  • 学会等名: 応用統計学会
  • 発表場所: 統計数理研究所
  • 年月日: 2009-08-02
• [学会発表] measure of departure from conditional marginal homogeneity for square tables (2009)
  • 著者名/発表者名: 田畑耕治,岩下登志也,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-03-28
• [学会発表] 正方分割表におけるリジット型準対称モデル (2009)
  • 著者名/発表者名: 生亀清貴,田畑耕治,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-03-28
• [学会発表] 順序カテゴリ分割表における縮小度を測る尺度 (2009)
  • 著者名/発表者名: 山本紘司,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-03-28
• [学会発表] 二元分割表における独立性の分解 (2008)
  • 著者名/発表者名: 田畑耕治,宮本暢子,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-27
• [学会発表] Measure of departure from linear diagonals-parameter symmetry for square tables. (2008)
  • 著者名/発表者名: 山本紘司,富澤貞男
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-27
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.rs.noda.tus.ac.jp/~stomizaw/