高次元の力学系に伴うペロンフロベニウス作用素と疑似乱数に関する研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20540139
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 森 真 日本大学, 文理学部, 教授 (60092532)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2012
• キーワード: 疑似乱数 / ペロンフロベニウス作用素

研究概要

高次元の力学系に対応するペロンフロベニウス作用素のスペクトルの研究とそれを用いた疑似乱数の構成を行い,疑似乱数のdiscrepancyをペロンフロベニウス作用素のスペクトルにより評価する.

研究成果

• [雑誌論文] Low discrepancy sequences (2009)
  • 著者名/発表者名: Makoto Mori
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1620 ページ: 204-210
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spectra of Perron-Frobenius operator and new construction of two dimensional low discrepancy sequences (2008)
  • 著者名/発表者名: Makoto Mori
  • 雑誌名: Monte Carlo Methods and Applications vol.14 ページ: 53-74
  • 査読あり
• [雑誌論文] New Constructiion of two dimensional Low Discrepancy Sequences}
  • 著者名/発表者名: Makoto Mori, Masaki Mori
  • 雑誌名: Proceeding of Lorentz Center, Leiden, Holland 投稿中
  • 査読あり
• [学会発表] 有限体から作る力学系について (2011)
  • 著者名/発表者名: 森真, 森真樹
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2011-03-20
• [学会発表] 高次元の疑似乱数の新しい構成 (2011)
  • 著者名/発表者名: 森真, 森真樹
  • 学会等名: Dynamics of Complex Systems
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2011-03-07
• [学会発表] Dynamical systems generated by algebraic method and low discrepancy sequences (2010)
  • 著者名/発表者名: 森真
  • 学会等名: Information and Randomness 2010
  • 発表場所: Pucon, Chile
  • 年月日: 2010-12-11
• [学会発表] Random numbers generated by Dynamical system (2010)
  • 著者名/発表者名: 森真
  • 学会等名: Colloquium in Rouen
  • 発表場所: Rouen University
  • 年月日: 2010-01-28
• [学会発表] 力学系と疑似乱数 (2010)
  • 学会等名: 計算による数理科学の展開2010
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 2010-01-08
• [学会発表] A strategy of constructing d-dimensional low discrepancy sequences (2009)
  • 著者名/発表者名: Makoto Mori
  • 学会等名: Measurable and Topological Dynamical Systems in Asia
  • 発表場所: Ajou University(韓国)
  • 年月日: 2009-06-19
• [学会発表] Pseudo random sequences generated by dynamical systems (2009)
  • 著者名/発表者名: 森真
  • 学会等名: Numeration : Mathematics and Computer Science
  • 発表場所: CIRM,(France)
  • 年月日: 2009-03-24
• [学会発表] Pseudo random numbers and ergodic theory (2008)
  • 著者名/発表者名: Makoto Mori
  • 学会等名: School of Information and Randomness 2008
  • 発表場所: チリ大学
  • 年月日: 2008-12-16
• [学会発表] On random numbers generated by dynamical systems (2008)
  • 著者名/発表者名: Makoto Mori
  • 学会等名: Conference on Fractal Geometry and Ergodic Theory
  • 発表場所: 北京科学技術大学
  • 年月日: 2008-11-02
• [学会発表] Spectra of Perron--Frobenius operator and discrepancy of random numbers generated by dynamical system (2008)
  • 著者名/発表者名: 森真
  • 学会等名: Dynamics of complex systems 2008
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2008-09-03
• [学会発表] 確率数値解析に於ける諸問題の研究 (2008)
  • 著者名/発表者名: 森真
  • 学会等名: Low discrepancy sequences
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-07-08
• [図書] 入門力学系 (2009)
  • 著者名/発表者名: 森真, 水谷正大共著
  • 総ページ数: 304
  • 出版者: 東京図書