| 研究課題/領域番号 |
20540140
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| 研究機関 | 東京都市大学 |
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研究代表者 |
金川 秀也 東京都市大学, 知識工学部, 教授 (50185899)
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| 研究分担者 |
税所 康正 広島大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (70195973)
前園 宣彦 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30173701)
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| キーワード | 変化点解析 / 混合性 / U-統計量 / 確率微分方程式 / Fuzzy Clustering / AIC / Ginzburg-Landau equation / 数理ファイナンス |
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| 研究概要 |
数理ファイナンスのようなランダムデータの時系列解析において、データの基本的な性質が変化した時点(change-point)を発見することは、その後の迅速な戦略の変更のために必要不可欠である。平成23年度は、この目的のために時系列におけるパラメータの変化点を推定する方法について研究した。ここでの時系列は、ARモデルのような古典的な線形モデルだけでなく、ARCHモデル、GARCHモデルのようなボラティリティ変動モデルや確率微分方程式で表される時系列データも含まれ、これらのパラメータの変化点について考察した。この成果について論文を発表した.本研究のために,クラメール・フォンミーゼス統計量など多くの重要なノンパラメトリック統計量を含む対称統計量について考察した.特に独立性を持つ確率変数列に対するU-、V-統計量の漸近的な性質は従来から詳細に調べられてきたが、本研究では時系列解析への応用のために,特に従属性を持つ場合について研究を行った.
変化点解析は株価などの経済時系列解析に対して有用である。Theoretical and Applied Mechanics Japan,Vol.60(2011)に発表した論文では、反射壁ブラウン運動を変形した準反射壁ブラウン運動を用いて行動ファイナンス理論に基づく株価数理モデルを構成し、トレンドの変化点解析に応用した。本研究の応用の一つとして,ファジィ理論に基づく曖昧なデータの最適クラスターの決定方について研究し、AICを用いた方法を提案した。この方法は時系列を大きな変化の少ないクラスターに分解することで、変化点解析にも応用できると考えられる。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
Theoretical and Applied Mechanics Japan,Vol.60(2011)に発表した論文によって変化点解析は株価などの経済時系列解析に対して有用であることを示すことが出来た。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成23年度に引き続き変化点解析について研究する。平成24年7月にフロリダで開催される国際会議9th AIMS will be held in Orlando,USA、及び24年8月にカナダで開催される8th International Conference On Differential Equations and Dynamical Systemsにおいて研究成果を発表する。
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