反応拡散系の解の大域的挙動と非線形性の分類

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540144
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 二宮 広和 明治大学, 理工学部, 准教授 (90251610)
• 連携研究者: 飯田 雅人 宮崎大学, 工学部, 教授 (00242264)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 反応拡散系 / 爆発問題 / 解の大域的存在 / 急速反応極限 / 進行波解 / 全域解

研究概要

反応拡散系の非線形性を分類するために,以下のような研究成果を得た.ある種の反応拡散系の急速反応極限の極限問題の導出を行い,非線形性の退化と極限の関係を調べた.また,アレン・カーン方程式のような単純な反応拡散系の非平面進行波解の構成を行い指状進行波解の構成や反応拡散系から導出される自由境界値問題のスポット型進行波解の構成を行った.また,領域変形による楕円型方程式の解の不完全分岐についても調べた.

研究成果

• [雑誌論文] Fast reaction limit of a three-component reaction-diffusion system (2011)
  • 著者名/発表者名: H.Murakawa, H.Ninomiya
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 379(1) ページ: 150-170
  • 査読あり
• [雑誌論文] Traveling wave solutions and entire solutions to reaction-diffusion equations (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Morita, H.Ninomiya
  • 雑誌名: SUGAKU Expositions. 23(2) ページ: 213-233
  • 査読あり
• [雑誌論文] Imperfect bifurcations in nonlinear elliptic equations on spherical caps (2010)
  • 著者名/発表者名: C.Bandle, Y.Kabeya, H.Ninomiya
  • 雑誌名: Communications on Pure and Applied Analysis 9(5) ページ: 1189-1208
  • 査読あり
• [雑誌論文] Existence and uniqueness of stabilized propagating wave segments in wave front interaction model (2010)
  • 著者名/発表者名: J.-S.Guo, H.Ninomiya, J.-C.Tsai
  • 雑誌名: Physica D : Nonlinear Phenomena 239(3-4) ページ: 230-239
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fast Reaction Limit of Competition-Diffusion Systems (2009)
  • 著者名/発表者名: D.Hilhorst, M.Mimura, H.Ninomiya
  • 雑誌名: C.M.Dafermos and Milan Pokorny(editors : Evolutionary Equations, Handbook of Differential Equations, Hungary: North-Holland) 5 ページ: 105-168
  • 査読あり
• [雑誌論文] Monostable-type traveling waves of bistable reaction-diffusion equations in the multi-dimensional space (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Morita, H.Ninomiya
  • 雑誌名: Bulletin of the Institute of Mathematics. 3(4) ページ: 567-584
  • 査読あり
• [雑誌論文] Relative compactness in L^p of solutions of some 2m components competition-diffusion systems (2008)
  • 著者名/発表者名: D.Hilhorst, M.Iida, M.Mimura, H.Ninomiya
  • 雑誌名: Discrete and continuous dynamical systems. 21(1) ページ: 233-244
  • 査読あり
• [学会発表] Non-planar traveling waves of reaction-diffusion equations (2011)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: 19th Workshop on Differential Equations
  • 発表場所: National Cheng Kung University, Taiwan
  • 年月日: 20110114-20110117
• [学会発表] Non-planar traveling waves of reaction-diffusion equations (2010)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: Nonlinear Analysis and Integrable Systems非線形解析と可積分系数理
  • 発表場所: Ryukoku University, Kyoto
  • 年月日: 20101118-20101119
• [学会発表] Traveling waves of Allen-Cahn equations, Applied Mathematics Forum, Tohoku University (2010)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: Mini-workshop on "Modeling, Simulations and Analysis of Biological Pattern Formation"
  • 発表場所: Heanel Sendai
  • 年月日: 20101029-20101030
• [学会発表] Non-planar traveling waves of reaction-diffusion equations (2010)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: Workshop on Pattern formation in Chemical and Biological Systems
  • 発表場所: Eotvos University, Budapest, Hungry
  • 年月日: 20101025-20101026
• [学会発表] Stacked fronts for cooperative systems with equal diffusions (2010)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: Reaction-Diffusion Systems: Experiments, Modeling, and Analysis
  • 発表場所: Universite de Paris-Sud 11, Orsay
  • 年月日: 20101021-20101022
• [学会発表] Traveling waves of Allen-Cahn equation (2010)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: Workshop on Interface motion and Traveling Waves in Reaction Diffusion Equations
  • 発表場所: Department of Mathematics, Tongji University, Shanghai, China
  • 年月日: 20101013-20101014
• [学会発表] Traveling waves in the various shapes (2010)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: AIMS conference
  • 発表場所: Dresden
  • 年月日: 20100525-20100528
• [学会発表] On the diffusion-preventing blowup of reaction-diffusion equations, Spatio-Temporal Patterns from Mathematics to Biomedical Applications (2010)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: Japanese French Meeting ReaDiLab 2010
  • 発表場所: ARCHAMPS, FRANCE
  • 年月日: 20100515-20100517
• [学会発表] Traveling segments and rotating waves of wave front interaction model (2010)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: 第27回九州における偏微分方程式研究集会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 20100125-20100127
• [学会発表] 最大値原理からみたパターン形成 (2009)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: 現象数理 : 冬の学校2009 パターンダイナミクス 1-2-3
  • 発表場所: 明治大学
  • 年月日: 20091209-20091211
• [学会発表] Some entire solutions of reaction-diffusion equations (2009)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: The Second Chile-Japan Workshop on Nonlinear Elliptic and Parabolic PDEs
  • 発表場所: Meiji University
  • 年月日: 20091201-20091204
• [学会発表] Propagating waves in wave front interaction model (2009)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: 非線形発展方程式と現象の数理
  • 発表場所: RIMS Kyoto University, Kyoto
  • 年月日: 20091020-20091023
• [学会発表] Traveling segments in excitable media (2009)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: Reaction-diffusion systems : Modeling and analysis
  • 発表場所: Universite de Paris-Sud 11, Orsay
  • 年月日: 20090602-20090605
• [学会発表] Blowup in reaction-diffusion equations (2009)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: 6th European Conference on Elliptic and Parabolic Problems
  • 発表場所: Gaeta, Italy
  • 年月日: 20090525-20090529
• [学会発表] Fast reaction limit and Turing's instability (2008)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: PDE approximations in Fast reaction-Slow diffusion scenarios
  • 発表場所: Lorentz center, Leiden
  • 年月日: 20081110-20081114
• [学会発表] Conditions for the blowup of solutions to a reaction diffusion equations (2008)
  • 著者名/発表者名: 二宮広和
  • 学会等名: Third Euro-Japanese workshop on Blowup
  • 発表場所: Tohoku University
  • 年月日: 20080908-20080912
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.math.meiji.ac.jp/~ninomiya/