本研究課題の目的は完全WKB解析におけるストークス幾何の性質を研究する事である。特に、縮退したストークス幾何に対して深さ関数と呼ばれる複雑さを表わす指標を構成する事を目的としている。 当該年度において研究代表者は、縮退したストークス幾何を縮退していない場合の幾何の微小変形の極限としてとらえる事で、縮退した場合のストークス幾何を具体的に記述するリーマン多様体を構成した。この多様体とその上で定義されるある種の積分量を用いる事で、縮退した場合の深さ関数の構成が可能であると考えられる。具体的に深さ関数を構成する為には、この多様体の持つ構造を調べる必要があり、この点を集中的に研究した。 実際、この研究課程で、縮退した場合の多様体は縮退していない場合のそれとは様々な面で異なる構造を持つ事が判明した。 特に、変り点の周りに無限分岐が現れる。これは、この多様体が縮退している場合の構造を的確に表わしている事の査証であり極めて興味深いものである。この無限分岐と大域的な構造の関係をある程度調べる事に成功した。 以上の結果は、幾つかの国際研究集会等で発表を行なった。
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