偏微分方程式とトモグラフィの超局所解析的ならびに離散的方法による研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20540157
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: お茶の水女子大学
• 研究代表者: 金子 晃 お茶の水女子大学, 大学院・人間文化創成科学研究科, 教授 (30011654)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 代数解析 / 偏微分方程式 / トモグラフィ

研究概要

(1)非線型熱方程式の解の爆発の臨界指数の具体的計算
(2)平面の2方向投影トモグラフィの解集合の構造の研究
(3)振動積分の漸近展開の主要冪の精度保証数値計算による決定法の研究
(4)無限遠に台を持つFourier超函数の性質の解明と偏微分方程式への応用
(5)逆問題の研究,特に最大エントロピー法の理論的正当化
(6)偏微分方程式の実解析解の接続の研究

研究成果

• [雑誌論文] Identification of the shape of curvilinear charge distribution (2010)
  • 著者名/発表者名: Akira KANEKO, Toshiko KANESHIGE
  • 雑誌名: Technical Report Ocha-IS 10-1 ページ: 1-5
• [雑誌論文] Critical exponent of blowup for heat equation with logarithmic nonlinearity on paraboloidal domain (2009)
  • 著者名/発表者名: Akira KANEKO, Shie NISHIKAWA
  • 雑誌名: Nat.Sci.Report Ochanomizu Univ 60 ページ: 1-13
  • 査読あり
• [雑誌論文] Enumeration of switching graphs of small orders (2009)
  • 著者名/発表者名: Akira KANEKO, Rina NAGAHAMA
  • 雑誌名: Nat.Sci.Report Ochanomizu Univ. 60 ページ: 31-44
  • 査読あり
• [学会発表] 曲線状電荷分布の同定問題 (2009)
  • 著者名/発表者名: 兼重利子、金子晃
  • 学会等名: 日本応用数理学会年会
  • 発表場所: 大阪大学(一般講演)
  • 年月日: 2009-09-28
• [学会発表] 対数型非線型項を持つ非線型熱方程式の一般化された爆発の臨界指数の決定 (2009)
  • 著者名/発表者名: 金子晃, 西川史恵
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 大阪大学(一般講演)
  • 年月日: 2009-09-27
• [学会発表] 2方向投影トモグラフィの解集合とグラフ (2008)
  • 著者名/発表者名: 長濱里奈、金子晃
  • 学会等名: 日本応用数理学会年会
  • 発表場所: 東京大学柏キャンパス(一般講演)
  • 年月日: 20080900
• [学会発表] Critical exponent for heat equation with logarithmic nonlinearity on paraboloidal domain (2008)
  • 著者名/発表者名: 西川史恵、金子晃
  • 学会等名: 弟34回発展方程式研究会
  • 発表場所: 中央大学春日キャンパス(1時間講演)
  • 年月日: 2008-12-18
• [図書] 数値計算講義 (2009)
  • 著者名/発表者名: 金子晃
  • 総ページ数: 260
  • 出版者: サイエンス社