偏微分方程式とトモグラフィの超局所解析的ならびに離散的方法による研究

2011 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540157
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: お茶の水女子大学
• 研究代表者: 金子 晃 お茶の水女子大学, 名誉教授 (30011654)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 代数解析 / 偏微分方程式 / トモグラフィー / 半線型熱方程式 / 藤田現象 / 爆発の臨界指数 / 2方向投影データトモグラフィ / 電荷分布の形状同定

研究概要

偏微分方程式とトモグラフィの種々の問題の超局所解析的や離散的方法での研究を目指したが,中でも,離散的方法を有効に発展させ成果を得た.対数型非線型項を持つ半線型熱方程式の爆発の臨界指数を一般放物型領域で決定したこと, 2方向投影データのトモグラフィの解の非一意性の構造研究の手段である解集合のスイッチンググラフについて位数20以下の数え挙げを理論的定理と計算機による実験で達成したことなどが主な成果である.

研究成果

• [雑誌論文] Criticalexponent of blowup for heat equation with logarithmic nonlinearity on paraboloidaldomain (2009)
  • 著者名/発表者名: Akira Kaneko, Shie Nishikawa
  • 雑誌名: Nat. Sci. Report Ochanomizu Univ. 巻: 60-1 ページ: 1-13
  • 査読あり
• [雑誌論文] Enumeration of switching graphs of smallorders (2009)
  • 著者名/発表者名: Akira Kaneko, Rina Nagahama
  • 雑誌名: Nat. Sci. Report Ochanomizu Univ 巻: 60-1 ページ: 31-44
  • 査読あり
• [雑誌論文] Identification of the Shape of Curvilinear Charge Distribution
  • 著者名/発表者名: Akira KANEKO, Toshiko Kaneshige
  • 雑誌名: Technical Report OCHA-IS 巻: 10-1 ページ: 1-5
• [雑誌論文] SecondCritical Exponent of Blowup for Heat Equationwith Power-Logarithm Nonlinearity on Paraboloidally Perturbed Conical Domain
  • 著者名/発表者名: Akira Kaneko, Shie Nishikawa
  • 雑誌名: Technical Report OCHA-IS 巻: 11-2 ページ: 1-6
• [学会発表] 整数上の完全凖同型暗号の実装実験 (2012)
  • 著者名/発表者名: 中村蓉子,粕川正充,金子晃
  • 学会等名: SCIS2012
  • 発表場所: 金沢エクセルホテル東急(石川県)
  • 年月日: 2012-02-01
• [学会発表] 空間曲線の曲率のオンライン筆跡鑑定への応用 (2012)
  • 著者名/発表者名: 柴田絢子,粕川正充,金子晃
  • 学会等名: SCIS2012
  • 発表場所: 金沢エクセルホテル東急(石川県)
  • 年月日: 2012-01-30
• [学会発表] Ubuntu Linuxでの気象庁Nhmのメイクと六甲おろしのシミュレーション (2011)
  • 著者名/発表者名: 余田史絵,金子晃
  • 学会等名: 第13回非静力学モデルに関するワークショップ
  • 発表場所: 長岡技科大学(新潟県)
  • 年月日: 2011-10-14
• [学会発表] NP問題と概零知識証明 (2010)
  • 著者名/発表者名: 内藤章子,金子晃
  • 学会等名: SCIS2010
  • 発表場所: 香川県高松市サンポート
  • 年月日: 2010-01-20
• [学会発表] 口唇の動きを利用した顔画像による顔認証システム (2010)
  • 著者名/発表者名: 玉田竜子,金子晃
  • 学会等名: SCIS2010
  • 発表場所: 香川県高松市サンポート
  • 年月日: 2010-01-19
• [学会発表] 対数型非線型項を持つ非線型熱方程式の一般化された爆発の臨界指数の決定 (2009)
  • 著者名/発表者名: 金子晃,西川史恵
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学(大阪府)
  • 年月日: 2009-09-27
• [図書] 数値計算講義 (2009)
  • 著者名/発表者名: 金子晃
  • 総ページ数: 260
  • 出版者: サイエンス社
• [備考]
  • URL: http://www.kanenko.com/~kanenko/Preprint/pblist.html