作用素不等式の開発とその応用

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540166
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 大阪教育大学
• 研究代表者: 藤井 淳一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (60135770)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 関数解析

研究概要

もっとも大きな成果としては、以前から研究し続けてきたCorach-Porta-Rechtのファイバー束の接続幾何学的考察を、正定値行列についてのHiai-Petzの幾何に適用できたことである。これら3編の結果によって、招待講演とはいえないかもしれないが、分科会における特別講演として、1時間の講演を行うことができるようになったことが最大の成果と思われる。その他、作用素不等式については国内外の共同研究ができ、5編の論文として成果を出すことができた。

研究成果

• [雑誌論文] Mohammad Sal Moslehian, Operator Q-class functions (2011)
  • 著者名/発表者名: Fujii Jun Ichi; Mohsen Kian;
  • 雑誌名: Sciantiae Mathematicae Japonicae 73 ページ: 75-80
  • 査読あり
• [雑誌論文] Path of quasi-means as a geodesic (2011)
  • 著者名/発表者名: Fujii Jun Ichi
  • 雑誌名: Linear Algebra and its Applications 434 ページ: 542-558
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Hiai-Petz geodesic for strongly convex norm is the unique shortest path (2010)
  • 著者名/発表者名: Fujii Jun Ichi
  • 雑誌名: Sciantiae Mathematicae Japonicae 71 ページ: 19-26
  • 査読あり
• [雑誌論文] Structure of Hiai-Petz parametrized geometry, for positive definite matrices (2010)
  • 著者名/発表者名: Fujii Jun Ichi
  • 雑誌名: Linear Algebra and its Applications 432 ページ: 318-326
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Kantorovich type inequality with a negative parameter (2009)
  • 著者名/発表者名: Fujii Jun Ichi, Kim Young Ok
  • 雑誌名: Sciantiae Mathematicae Japonicae 69 ページ: 87-92
  • 査読あり
• [学会発表] の外分点型作用素不等式について (2011)
  • 著者名/発表者名: 藤井淳一、Jensen
  • 学会等名: 日本数学会春季総合分科会(アブストラクトにて発表相当と学会が公式承認)
  • 発表場所: 早稲田大学西早稲田キャンパス
  • 年月日: 2011-03-22
• [学会発表] 作用素平均族の評価式について (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤井淳一
  • 学会等名: RIMS研究集会「作用素論における非可換構造の研究とその応用」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-10-29
• [学会発表] べき作用素平均の差の評価式 (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤井淳一
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学東山キャンパス
  • 年月日: 2010-09-23
• [学会発表] 正定値行列の幾何学と、測地線としてのquasi-means (2010)
  • 著者名/発表者名: 藤井淳一
  • 学会等名: 日本数学会春季総合分科会
  • 発表場所: 慶応義塾大学矢上キャンパス
  • 年月日: 2010-03-25
• [学会発表] Hiai-Petzの幾何構造について (2009)
  • 著者名/発表者名: 藤井淳一
  • 学会等名: RIMS研究集会「作用素論における非可換解析学の展望」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2009-10-29
• [学会発表] 正定値行列におけるHiai-Petz幾何のファイバー束について (2009)
  • 著者名/発表者名: 藤井淳一
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学豊中キャンパス
  • 年月日: 2009-09-26