研究課題
基盤研究(C)
非ユークリッド空間上の量子力学に関しては、1次元空間に接合を入れる事で接合に特異点が集中した空間を設定し、その空間上を運動する電子などの自由粒子を非相対論的に考察した。この空間上の電子のハミルトニアンの自己共役拡張と境界条件との関係を調べ、境界条件に位相因子が現れるような自己共役拡張となるための十分条件を発見した。場の量子論に関した特異性に関しては、1モード・レーザーと相互作用する2準位原子を扱った。量子相転移の一つとして基底状態相転移を起こす結合の強さに関する特異性を調べ、エネルギー・レベル交差により基底状態相転移を特徴付けを行った。
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Journal of Physics A : Mathematical and Theoretical 43巻
ページ: 354010
Physical Review A 79巻
ページ: 043408
Indiana University Mathematics Journal 58巻
ページ: 1493-1536
http://www.math.okayama-u.ac.jp/~hirokawa