| 研究概要 |
量子計算機,量子情報など,数学・物理学の枠を超えて量子力学に関連する工学的に重要な問題が生じてきた.本研究では量子力学の観測問題に関連して,不確定性関係を表現する不等式の研究を行った.Wigner-Yanaseはskew informationを導入し,それにもとづき不等式の研究をおこなってきた.最近,LuoはWigner-Yanaseのskew informationを用いて,不確定性関係に関する不等式を証明した.他方,DysonはWigner-Yanaseのskew informationをパラメータをいれた形で拡張し,Wigner-Yanase-Dyson skew informationを導入した
本研究では,Wigner-Yanase-Dyson skew informationを拡張し,そのことをもとにして下記にあげる新たなタイプの不確定性関係に関わる不等式を証明した.またこの不等式はLuoなどが最近証明した不等式の拡張になっていることを明らかにした.
同時に以前に予想していた不等式の反例をあげることにより,その予想が誤りであることも示した
U_<ρ,α>(X)U_<ρ,α>(Y)≧α(1-α)|Tr[ρ[X,Y]]^2
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