| 研究概要 |
阿部誠は,被約シュタイン空間Xにおいて,ピカール群Pic(X)の部分半群Gに関する一般化された有理型近似定理を証明することにより,Hirschowitz(1971)とAbe(2005)による異なるふたつの有理型近似定理を統合し,その概要を報告集“Function Spaces in Complex and Clifford Analysis"(H. S. Le and W. Tutschke, eds., National University Publishers Hanoi, Hanoi)に掲載した。
阿部誠は,更に,シュタイン空間における有理型凸性に関連して,単独または共同で,(1)2次元シュタイン多様体の領域のシュタイン性のOka-Grauertの原理による特徴付けに関するKajiwara-Nishihara(1979)の定理の高次元化,(2)被約1次元シュタイン空間Rの領域のRにおけるルンゲ性とRにおける強い円板的性質の関係,(3)シュタイン軌道体の開集合のシュタイン性の特徴付け,特に,シュタイン性と有理型凸性の関係,(4)被約シュタイン空間上のカルチエ因子に関する余零問題,についての研究を行い,これらのことについて,いくつかの新しい結果を得た。
また,島唯史は,2次元複素アフィン空間C^2の2次一般線形群GL(2,C)の小型有限部分群Gによる商空問C^2/Gの極小正規解析的コンパクト化における境界の重みつき双対グラフの分類に関する研究を行った。
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