計算調和解析、近似計算法の新展開

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20540183
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 首都大学東京
• 研究代表者: 岡田 正已 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (00152314)
• 連携研究者: 倉田 和浩 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (10186489) ; 吉冨 和志 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (40304729) ; 下村 明洋 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 助教 (00365066) ; 小澤 一文 秋田県立大学, システム科学技術学部, 教授 (20100753) ; 上野 敏秀 自治医科大学, 医学部, 助教 (40381446)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 実解析

研究概要

函数近似に適した様々の基底函数を構成すること、関数のサンプリング近似と、その誤差評価を与えること、データ解析への応用を目的とした。成果として、必ずしも帯域制限のない関数のサンプリング近似に適した新しい非分離スプラインとその一般化の構成に成功し、それら基底函数を用いた函数補間が、関数のベゾフ(準)ノルムによる近似誤差評価を持つことを示した。データ解析については、上記の応用として、一様データの場合に予備的な結果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] Approximate sampling theorem and order of smoothness of the Besov space. (2010)
  • 著者名/発表者名: Stephane Jaffard, Masami Okada, Toshihide Ueno
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku, Bessatsu B18 ページ: 45-56
  • 査読あり
• [雑誌論文] A finite difference scheme for sninterface problem. (2010)
  • 著者名/発表者名: Yingying Wu, Simon Truscott, Masami Okada
  • 雑誌名: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics 27巻 ページ: 239-262
  • 査読あり
• [雑誌論文] Some remarks on approximate sampling theorems : estimate with Besov norm and an application (2009)
  • 著者名/発表者名: Masami okada, Toshihide Ueno
  • 雑誌名: RIMS共同研究確率数値解析に於ける諸問題VIII 1620巻 ページ: 147-149
• [雑誌論文] Non-separable splines and numerical computation of evolution equations by the Galerkin methods. (2009)
  • 著者名/発表者名: Toshihide Ueno, Masami Okada
  • 雑誌名: Journal of Computational and Applied Mathematics 223巻 ページ: 159-176
  • 査読あり
• [学会発表] スプライン関数、ベゾフ空間そしてサンプリング補間近似 (2010)
  • 著者名/発表者名: 岡田
  • 学会等名: 2010年度日本数学会秋季総合分科会企画特別講演
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-24
• [学会発表] Approximate sampling theorem for Besov spaces and its application (2009)
  • 著者名/発表者名: 岡田
  • 学会等名: RIMS研究集会
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-07-06
• [学会発表] Interpolative sampling functions and error estimates (2008)
  • 著者名/発表者名: 岡田
  • 学会等名: 第8回確率数値解析に於ける諸問題
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2008-07-07
• [学会発表] 接合境界面での2次精度差分数公式の導出 (2008)
  • 著者名/発表者名: 岡田
  • 学会等名: 数値解析シンポジウム(NAS2008)
  • 発表場所: 秋田県たざわこ芸術村
  • 年月日: 2008-06-14
• [備考] ホームページ等
• [備考] 研究室のホームページを作成して研究状況、成果などもリンクして公開した。
  • URL: http://www.comp.tmu.ac.jp/okmas/