作用素不等式から展望した作用素論

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20540184
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 東北薬科大学
• 研究代表者: 棚橋 浩太郎 東北薬科大学, 薬学部, 教授 (90142398)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: ハイポノーマル作用素 / パラノーマル作用素

研究概要

ヒルベルト、バナッハ空間上の作用素論で正規作用素は標準的な性質を持つ。これは等式で定義されるが不等式で置き換えたハイポノーマル作用素は多くの研究を産み出した。古田不等式は作用素不等式で有名であるが、そこから現れたピーハイポノーマル、ログハイポノーマル作用素は面白い性質を持つ。本研究では国内、国外の研究者と共同しながら、これらの新しい作用素の構造を調べていく。

研究成果

• [雑誌論文] On extension of some Fuglede-Putnam type theorems involving (p, k)-quasihyponormal, spectral, and dominant operators (2009)
  • 著者名/発表者名: 棚橋浩太郎、S.M.Patel, 内山敦
  • 雑誌名: Mathematische Nachrichten 282 ページ: 1022-1032
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weyl's type theorems for (p, k)-quasihyponormal operators (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Mecheri, 棚橋浩太郎、内山敦
  • 雑誌名: Scientiae Mathematicae Japonicae 69 ページ: 411-417
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bishop's property (beta) for paranormal operators (2009)
  • 著者名/発表者名: 内山敦、棚橋浩太郎
  • 雑誌名: Operators and Matrices 3 ページ: 517-524
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quasinilpotent part of class A or (p, k)-quasihyponormal operators (2008)
  • 著者名/発表者名: 棚橋浩太郎、I.H.Jeon, I.H.Kim, 内山敦
  • 雑誌名: Recent Advances in Operator Theory and Applications (Operator Theory : Advances and Applications) 187 ページ: 199-210
  • 査読あり
• [雑誌論文] Xia spectrum for some class of Operators (2008)
  • 著者名/発表者名: 長宗雄、古谷正、棚橋浩太郎
  • 雑誌名: Integral Equations and Operator Theory 61 ページ: 159-165
  • 査読あり
• [雑誌論文] Conditions implying self-adjointness of operators (2008)
  • 著者名/発表者名: I.H.Jeon, I.H.Kim, 棚橋浩太郎、内山敦
  • 雑誌名: Integral Equations and Operator Theory 61 ページ: 549-557
  • 査読あり
• [学会発表] Spectral properties which implies Bishop's property (beta) (2009)
  • 著者名/発表者名: 内山敦、棚橋浩太郎
  • 学会等名: Then 11^<th> Kotac International Conference 2009
  • 発表場所: 韓国テグ市
  • 年月日: 20090600
• [学会発表] An ordered pair of unitarily conjugate positive operators(Hyponormal operators) (2008)
  • 著者名/発表者名: 竹崎正道、棚橋浩太郎
  • 学会等名: 作用素論・作用素環論研究集会
  • 発表場所: 大阪教育大学
  • 年月日: 20081100