非可換調和解析における特異積分作用素論-実ハーディ空間の有効性の検証

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20540188
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 慶應義塾大学
• 研究代表者: 河添 健 慶應義塾大学, 総合政策学部, 教授 (90152959)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 関数解析 / 実ハーディ空間 / アトム分解 / ヤコビ解析 / 特異積分 / 補間定理

研究概要

非等質型空間の例としてヤコビ解析を取り上げ、そこにおいて実ハーディ空間を動径最大関数を用いて定義する。この空間の他の最大関数による特徴づけ、アトム分解、BMO理論、特異積分論への応用などを考察し実ハーディ空間の有効性を検証する。具体的には(1)実ハーディ空間のアトム分解、(2)BMO理論、(3)補間理論、(4)フーリエ・マルティプライヤーのL^p評価、(5)波動方程式のL^p評価を研究目標とする。

研究成果

• [雑誌論文] Miyachi's theorem for the Dunkl transform (2011)
  • 著者名/発表者名: F.Chouchene, R.Daher, T.Kawazoe, H.Mejjaoli.
  • 雑誌名: Integral Transforms and Special Functions 22 ページ: 167-173
  • 査読あり
• [雑誌論文] Refinements of the Hardy and Morgan uncertainty principles (2011)
  • 著者名/発表者名: T.Kawazoe, J.Liu, A.Miyachi.
  • 雑誌名: Scientiae Mathematicae Japonicae e-2011 ページ: 1-7
  • 査読あり
• [雑誌論文] Uncertainty principles for the Dunkl transform (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Kawazoe, H.Mejjaoli.
  • 雑誌名: Hiroshima Math., J. 40 ページ: 241-268
  • 査読あり
• [雑誌論文] H1-estimates of Littlewood-Paley and Lusin functions for Jacobianalysis (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Kawazoe.
  • 雑誌名: Anal.Theory Appl. 25 ページ: 201-229
  • 査読あり
• [雑誌論文] A generalization of Miyachi's theorem (2009)
  • 著者名/発表者名: R.Daher, T.Kawazoe, H.Mejjaoli.
  • 雑誌名: J.Math.Soc.Japan 61 ページ: 551-558
  • 査読あり
• [雑誌論文] Uncertainty principle for Jacobi transform (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Kawazoe.
  • 雑誌名: Tokyo J.Math. 31 ページ: 127-146
  • 査読あり
• [学会発表] Difference formula and orthogonality of Jacobi polynomials, Harmonic Analysis and Orthogonal Systems IV (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Kawazoe.
  • 学会等名: Stefan Banach International Mathematical Center
  • 発表場所: Bedlewo, ポーランド
  • 年月日: 2010-09-22
• [学会発表] Refinements of Hardy and Morgan uncertainty principles, Satellite Conference in Harmonic Analysis (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Kawazoe.
  • 学会等名: National Institute of Science Education and Research
  • 発表場所: Bhubarneswar, インド
  • 年月日: 2010-08-29
• [学会発表] Characterization of Hardy spaces by discrete Radon transform (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Kawazoe.
  • 学会等名: Harmonic Analysis and Integral Geometry, Univ.of Hassan II
  • 発表場所: Casablanca, モロッコ
  • 年月日: 2010-06-29
• [学会発表] Weyl-Poisson transform on SU(1,1) (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Kawazoe
  • 学会等名: Harmonic Analysis and Integral Geometry, Univ.of Hassan II
  • 発表場所: Casablanca, モロッコ
  • 年月日: 2010-06-28
• [学会発表] Hardy space for Jacobianalysis and its applications (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Kawazoe.
  • 学会等名: Geometric and Harmonic Analysis on Homogeneous Spaces
  • 発表場所: Sufax, チュニジア
  • 年月日: 2009-11-06
• [学会発表] Atomic decomposition of Hardy spaces for Jacobi analysis (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Kawazoe.
  • 学会等名: Harmoic Analysis and Partial Differential Equations with Applications
  • 発表場所: 北京師範大学, 中国
  • 年月日: 2009-05-27
• [学会発表] H1 estimates of Littlewood-Paley and Lusin functions for Jacobi analysis (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Kawazoe.
  • 学会等名: Operator Algebras and Harmonic Analysis
  • 発表場所: 広州大学, 中国
  • 年月日: 2008-12-14