研究課題
24年度中に査読のある専門誌に掲載された(あるいは掲載予定の)論文は5編になるが、そのうちのひとつ(下記の4))は、出版が大幅に遅れていたものである。1)-4)についての詳細は、項目13. 研究発表[雑誌論文]に述べてある。集会の報告集(査読なし)にも論文が1編だけある。1) 複素 Ginzburg-Landau (CGL)方程式: (CGL)方程式のCauchy問題を、コンパクト性の方法で扱った論文は昨年8月に刊行された。2) 非線形 Schrodinger 方程式: 昨年度の研究実績でApplicable Analysisに出ると書いた論文は昨年8月に刊行された。その議論を抽象化した改良版の方は昨年12月に刊行された。そこで引用したCazenaveの講義録(2003)はアメリカ数学会からの出版であるが、その大元は1989年にブラジルで刊行されている。改訂状況の細かな確認はまだできていない。なお我々の論文の査読過程を取り仕切ってくれたのはCazenave教授自身である。3) 時間に依存する複数の Coulomb 特異性をもつ線形 Schrodinger 発展方程式: 2010年に刊行されたひとつの特異性をもつ線形 Schrodinger 発展方程式の続編として複数の特異性をもつ場合を扱っている。前回は、元になった論文であるBaudouin-Kavian-Puel(2005)のエネルギー法を改良して使ったが、今回はOkazawa(1998)、Okazawa-Yoshii(2011)と展開してきた発展方程式の抽象論の更なる改良で対応した。4) 非拡散型の(CGL)方程式: Okazawa-Yokota(2002)で扱われた非拡散型(CGL)方程式のべき乗型の非線形項は、同じ方法では非べき乗型にはできないであろうというGhoussoub(2008)の予測を覆した。
24年度が最終年度であるため、記入しない。
すべて 2013 2012 その他
すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 5件) 学会発表 (1件) (うち招待講演 1件)
Journal of Differential Equations
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DOI:10.3934/eect.2012.1.337
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Applicable Analysis
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DOI : 10.1080/00036811.2011.631914
