フックス型偏微分方程式系の代数解析的・超局所的視点からの研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20540191
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 山崎 晋 日本大学, 理工学部, 准教授 (00349953)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2012
• キーワード: 代数解析学 / 超局所解析学 / 佐藤超函数D加群

研究概要

本研究の目的は,実解析的線型偏微分方呈式系,特に正則特殊化可能系(regular-specializable system),一般的なフックス型方程式系に対して,代数解析学支び超局所解析学,特にD加群の枠組みで加auchy問題及び境界値問題の超函数解,超司所函数解を考察する事である.

研究成果

• [雑誌論文] Remarks on boundary values for temperate distribution solutions to regular-specializable systems (2011)
  • 著者名/発表者名: SuSumu Yamazaki
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo 17 ページ: 267-301
• [雑誌論文] 無限階擬微分作用素の表象理論 (2011)
  • 著者名/発表者名: 山崎晋
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1723 ページ: 150-178
• [学会発表] 無限階擬微分作用素の表象理論 (2010)
  • 著者名/発表者名: 山崎晋
  • 学会等名: 経路積分と超局所解析の入門
  • 発表場所: 数理解析研究所
  • 年月日: 2010-05-28
• [学会発表] Remark on boundary values for distribution solutions to regular-specializable systems (2009)
  • 著者名/発表者名: SuSumu Yamazaki
  • 学会等名: Microlocal Analysis and Related Topics
  • 発表場所: 関西学院大学
  • 年月日: 2009-10-21
• [学会発表] Cauchy problem for ultradifferentiable or ultradistribution solutions to systems with irregularities (2008)
  • 著者名/発表者名: SuSumu Yamazaki
  • 学会等名: 完全WKB解析と超局所解析
  • 発表場所: 数理解析研究所
  • 年月日: 2008-05-29