非線形偏微分方程式に対するポテンシャル論的研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20540196
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 福山平成大学 (2010-2011); 福山大学 (2008-2009)
• 研究代表者: 小野 太幹 福山大学 (60289270)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2011
• キーワード: 非線形偏微分方程式 / ポテンシャル論 / 函数空間

研究概要

p-Laplace方程式(1<p<∞)を含む2階楕円型非線形偏微分方程式に対するポテンシャル論的研究を発展させる.またそれらと並行して,関数空間,特に、変動関数指数をもつ関数空間を考察し,ポテンシャル論的議論の進展に寄与する研究を行う.

研究成果

• [雑誌論文] Integrability of maximal functions and Riesz potentials in Orlicz spaces of variable exponent (2010)
  • 著者名/発表者名: Futamura, Toshihide; Mizuta, Yoshihiro; Shimomura, Tetsu
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications
• [雑誌論文] Superharmonic functions and differential equations involving measures for quasilinear elliptic operators with lower order terms (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Ono
  • 雑誌名: Ann.Acad.Sci.Fenn..Math.
• [雑誌論文] Lindelof theorems for monotone Sobolev functions with variable exponent (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Futamura, T.Shimomura
  • 雑誌名: Proc.Japan Acad.Ser.A Math.Sci
• [学会発表] Removable sets for continuous solutions of quasilinear elliptic equations with lower order terms (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Ono
  • 学会等名: International Workshop on Potential Theory
  • 年月日: 20090000
• [学会発表] 変動指数をもつ関数空間におけるリースポテンシャルのハーディー型不等式
  • 著者名/発表者名: 二村俊英、水田義弘、下村哲
  • 学会等名: 日本数学会2009年度年会
• [学会発表] Hardy's inequality in Orlicz-Sobolev spaces of variable exponent
  • 著者名/発表者名: 水田義弘、中井英一、大野貴雄、下村哲
  • 学会等名: 日本数学会2010年度秋季総合分科会