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双曲型システムに対して、非線形問題への応用を念頭に線形問題の研究を行う。特性根の挙動に注目して、具体的には以下のように行いたい。
(1) 特性根の個数に関しては、最新の2階の単独方程式に対する結果を、2×2サイズのシステム、及び一般的なサイズのシステムについて拡張できるかを十分吟味しながら研究を進めていく方針である。
(2) 特性根の重複度によって、タイプが狭義双曲型と弱双曲型に分類される。狭義双曲型の場合はM.Reissig氏を招聘し、共同研究を進める。弱双曲型の場合はK.Yagdjian氏、A.Galstiann氏らと頻繁に連絡し合い共同研究を進めていく予定である。
(3) 特性根の滑らかについて、実解析的なクラス、およびジュヴレイクラスのみならず、無限階微分可能なクラスの滑らかさをもつ場合の解の性質等を深く考察したい。
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