研究課題
基盤研究(C)
超格子構造とは江崎玲於奈の提唱による異種半導体の薄膜を積層させて製造される人造の構造物で、量子効果を用いた半導体デバイスの一種である。本研究の目的は、この超格子を数学的対象ととらえて、その特性を数学的に解析することにある。この超格子の解析は数学的には階段状のポテンシャル内における電子の運動の量子力学モデルの解析に他ならない。周知のとおり、電子の数学モデルであるシュレーディンガー方程式については膨大な研究成果が数学・物理学にすでにあるが、残念ながら、それらは工学におけるデバイス設計での要求を満していない。そこで、その工学的な要求を横目に睨みながら、超格子を出発点として新しい解析手法を開発し分析を行うことで、作用素論・関数方程式論を展開しようというのが本研究である。
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Methods of Functional Analysis and Topology 16
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