| 研究概要 |
記号力学系の分類理論をC^*環の構造理論、K-理論を使って 構築するために、記号力学系を表現しているラムダグラフシステムやC^*-記号力学系の構造を研究した。Markovシフトは、既に十分研究され、それをカバーにもつSoficシフトの構造も徐々に解明されてきたので、Soficでない記号力学系からできるC*-環が、本研究のターゲットとなる。One-Counterシフトの一般化されたクラスに、そのC^*-環が、Cuntz-Krieger環とは同型にならない記号力学系のクラスが存在することを発見し、論文
A class of simple $C^<^*>$-algebras arising from certain nonsofic subshifts, (Ergodic Theory and Dynamical Systemに掲載予定)にまとめた。また、記号力学系の軌道同型問題に挑み、一般の記号力学系に対して、その軌道同型類と対応するC*-環のそのCartan部分環を保った同型類が対応することをマルコフシフトの場合の一般化として証明し、論文Orbit equivalence of one-sided subshifts and the associated $C^<^*>$-algebras (Yokohama Math. J.に掲載予定)にまとめた。
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