研究課題
基盤研究(C)
消散型波動方程式のコーシー問題の解は時間発展とともに対応する拡散方程式のコーシー問題の解と同様の挙動をすることが分かっている.この現象を消散型波動方程式の「解の拡散現象」と呼んでいる.時間或いは空間変数に依存する係数を持つ消散項が効果的な場合に,半線形波動方程式のコーシー問題を考え,半線形項の臨界指数と,対応する優臨界,劣臨界の場合に,時間大域解の存在,解の減衰レート,解の漸近形,有限時間内の解の爆発等について考察をしてきた.
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