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超弦理論は重力を含む統一理論の最も有望な候補であるが、この理論を用いて素粒子の模型を作るためにはこの理論の非摂動的な性質を研究することが必要である。この研究では弦の場の理論を用いてこの理論のソリトン解であるD-ブレーンを記述することを目指す。これまでの研究で、Osp不変なボゾン弦の場の理論を用いてD-ブレーンに対応すると考えられる状態が得られていた。今年度はこの状態を用いて開弦の1ループ振幅にあたる量を計算し、この量が通常の方法で計算された結果と一致することを見た。これはわれわれの構築した状態がD-ブレーンに対応しているという更なる証拠を与える。また、D-ブレーンの著しい性質として、複数枚のD-ブレーンが存在する場合、D-ブレーン上の場は行列になることが知られている。我々は、我々の構築したD-ブレーン状態においてこの行列の自由度がどのように現れるかを示した。自下研究中の課題は、これらの成果を超弦の場合に拡張することである。超弦の場の理論にはコンタクト項の問題と呼ばれる問題がある。超弦の場の相互作用項には世界面上の超対称生成子に当たる演算子が含まれており、摂動展開を計算する際にこの演算子が発散をもたらすという問題である。超弦の場の理論においてはこの問題が常に存在し、特にこの問題の存在のために、矛盾のない閉弦の場の理論はこれまで作られていない。我々は、通常の場の理論で使われる次元正則化法と呼ばれる方法を適用し、コンタクト項の問題をある程度解決できるという結果を得た。
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