| 研究概要 |
光円錐ゲージの弦の場の理論は、相互作用項が非常に簡単な形をしているため、弦の非摂動効果を取り扱う際に便利な定式化であると考えられる。ところが、超弦理論について光円錐ゲージの場の理論を用いて計算すると、tree振幅さえ発散する形になってしまう。これは世界面上の相互作用点に存在する超対称カレントによるものであり、光円錐ゲージに限らず超弦の場の理論に共通する問題である。
我々はこの発散を次元正則化の方法を用いて取り扱うことを提案した。これまでの研究で、この正則化は弦の場のゲージ対称性を保った正則化であること、及び、この正則化を用いれば全ての外線が(NS,NS)セクターの場合はtree振幅がカウンターターム無しに有限な値になり、第一量子化の結果と一致することを示した。
本年度の研究で、これらの結果を外線がRセクターを含む場合について拡張した。Rセクターを扱うためには克服すべきいくつかの問題がある。まず、Rセクターは世界面上のスピン場に対応しているため、我々が提案している次元正則化に対応する世界面上の理論におけるスピン場を定義する必要がある。また、通常の次元正則化を超弦の場合に適用すると、フェルミオンを含まない理論になるという問題もある。これらの問題を解決し、我々の方法によりtree振幅はカウンターターム無しに第一量子化の結果を再現することが出来ることを示した。
この結果は、弦の場の理論の様々な応用において非常に大きなインパクトをもたらす結果であると考える。
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