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本研究においては場の量子論において重要な位置を占めるゲージ理論について、主に計算機を用いた数値シミュレーションにより、その相構造、臨界領域における低エネルギー励起、位相的励起の振る舞い等を調べ、その結果を超伝導、量子スピン系などの物性現象の解明に応用することを目的とする。今年度の研究においては高温超伝導現象における不純物効果、特に不純物の濃度が増すことによりその相転移の振る舞いがどのように変化するかを調べた。具体的には不純物がない場合に2次の超伝導相転移を起こしていた系が、不純物の増加により3次転移となり、さらにその転移が消え去ることが数値実験により観測された。この結果は単に高温超伝導現象に留まらず、近年その重要性が増しつつある光学格子上の極低温原子系の実験についても重要な知見を与えた。また、物理的に大変興味深い対象であるウラン化合物・強磁性超伝導体の有効モデルを提唱し、その相構造を数値実験により調べた。強磁性の自発磁化をゲージ場により表し、そのゲージ場は超伝導現象を記述するスピン三重項クーパーペアと相互作用するという、場の量子論的に見ても大変興味深いゲージモデルとなっている。このモデルを調べることにより、観測されている現象のより良い理解が得られた。
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