| 研究課題/領域番号 |
20540274
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
宗 博人 愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (20196992)
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| 研究分担者 |
加藤 光裕 東京大学, 総合文化研究科, 教授 (80185876)
坂本 眞人 神戸大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (30183817)
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| キーワード | 素粒子論 / 場の理論 / 格子ゲージ理論 / 超対称性 |
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| 研究概要 |
平成20年度は、当該研究の出発点として格子上の多フレーバー理論において、格子場同士の積の一般的な定義と格子場に対しての一般的な差分の定義を行なった。この理論において格子超対称性を実現するには数学の言葉でライプニッツ則が成立しなければならない。局所性と並進対称性を加味すると、両者の整合性とライプニッツ則とは相容れないno-go定理を証明することに成功した。さらにこの定理から逃れるためにはフレーバー数を無限に大きくしなければならないことが分かった。これの具体的な例として、行列表現を使えば可能であることを示した。この無限フレーバー格子理論を具体的に構成し、その行列成分の中で、空間方向とフレーバー方向を明確にした。この行列形式において、差分はあるエルミート行列との交換子として自然に定義され、ライプニッツ則は当然満たされる。行列形式の中でフェルミオンの場合には、格子フェルミオンと同様のダブリングの問題に遭遇するが、格子フェルミオンではWilson項と呼ばれる項を超対称性と矛盾なく導入できることがわかった。この結果を、雑誌(Journal of High Energy Physics)に発表した。
また、行列表現と超対称性との一貫性に関しては、特にニコライ写像(フェルミオンとボソンのあらわな対応関係)が有力と思われているが、この点に関しても現在明らかにしつつある。ここまでの結果を研究分担者の坂本眞人氏が国際シンポジュウム"Lattice2008"に出席をして,情報を収集および発表した。また、2008年度日本物理学会秋季大会で、宗がここまでの成果発表を行なった。
さらに、高次元での格子理論のシミュレーションも進めているので、プログラムチェックを行なっている。このためにHDDを購入して、プログラムとデータの整理を続けている。
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