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本研究では、刻々とその形を変えていく非平衡液滴の運動を解析的かつ数値的に追いかける。本年度では、前年度に完成させた非定常液滴のふるまいを高精度で数値計算できる計算スキームを用いて、様々な表面張力係数、密度差をもった2層流体の界面の運動を計算した。
特に、standing wave(定在波)と呼ばれる、ある固定された場所で振動する波に関して、その振幅や安定性を弱非線形解析のような解析的な手法と併用して計算した。
その結果、系の線形分散関係式の振動数がゼロになるところで、界面の様子が劇的に変化する臨界現象(安定から不安定への急激な転移)と、弱非線形解析において界面振幅が発散する、共鳴現象の2つの特異な現象を見出した。
これらの現象を前述の数値計算スキームを用いて計算した結果、臨界点近傍では非常に長い時間界面が静止し、その後短時間で急速に不安定性が増大するパターンを発見した。また、共鳴現象に関しては、弱非線形解析では振幅が発散するが、実際の数値計算では表面張力が抑制効果として働き、それほど振幅は大きくならないことがわかった。
また、界面の上側の流体が下側の流体より重い場合、表面張力がないと、重力により界面は不安定化するが、表面張力が存在すると、それが不安定性の成長を抑制する効果として働き、安定な振動運動が実現することも見出した。
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