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本研究では、刻々とその形を変えていく、表面張力をともなった非平衡界面の運動を、解析的かつ数値的に追いかける。手法には境界積分法を用いて、高精度で数値計算できるスキームを採用している。
本年度では、境界をはさんだ上側の流体が、下側の流体より軽い場合の、表面張力および重力によって駆動される、界面の運動を数値的、解析的に調べた。本来、上側の流体が軽い場合には、境界の運動は安定であると考えられているが、表面張力の効果によってはそうならない場合があることが示された。また、逆に上側の流体が重い場合は、物理的には界面は不安定であるが、表面張力と重力がうまくつりあうと、非常に長時間安定な界面が存在することもわかった。
上側の流体が下側の流体より軽いというのは、理論的にはケルビン・ヘルムホルツ不安定性が生じていることを示唆している。系のフーリエモードや、界面の曲率を数値的に調べた結果、表面張力ゼロの場合に生じる現象と考えられてきた、ムーアの曲率特異性が生じていることが示された。これは上側が重い場合、あるいは両方の流体の密度が同じ場合には生じない。表面張力の存在する、上側の流体が軽い場合の不安定性として、この種の特異性が示されたのは初めてである。
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