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2009 年度 実績報告書

一般化された2次元流体における流れの安定性

研究課題

研究課題/領域番号 20540424
研究機関神戸大学

研究代表者

岩山 隆寛  神戸大学, 理学研究科, 准教授 (10284598)

キーワード一般化された2次元流体 / グリーン関数 / リースポテンシャル / 非整数冪ラプラシアン / α乱流系
研究概要

地球流体力学で知られている複数の2次元流体系を統一的に記述できる系として提唱された一般化された2次元流体系について,本年度はこの系のグリーン関数とそれから導かれる系の幾つかの基本的特性について議論した.
ここでのグリーン関数とは移流される場(ここで渦度と呼ぶ)の単位大きさ,デルタ関数的分布によって作られる流れ関数のことを指す.従ってこのグリーン関数は,単位の流れ源に対する場の応答の基本特性を現すもので重要な量にもかかわらず,今まで議論されてこなかった.系に含まれる実数パラメターαに依存して,グリーン関数の関数形は異なる.αが正負の偶数でなければ,グリーン関数は非整数階微積分で知られたリースポテンシャルになる.αが正の偶数ではリースポテンシャルに対数補正が現れる.またαが負の偶数ではデルタ関数の高階ラプラシアンでかける.また,点渦を中心とする周方向の速度はグリーン関数から計算でき,その結果この系はパラメターαが3よりも大きいときには非物理的な解をもつことがわかった.さらに,小スケールで渦度の移流特性がα=2で転移する既存の性質もグリーン関数を用いて説明することに成功した.
今まで一般化された2次元流体の平行流の安定性は,線形問題ですら計算機を用いた数値的研究しか行えなかったが,求められたグリーン関数を用いることにより平行流の安定性問題を解析的に取り扱える可能性が拡がった.

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2010 2009

すべて 学会発表 (6件)

  • [学会発表] 一般化された2次元流体系のグリーン関数2010

    • 著者名/発表者名
      岩山隆寛, 渡邊威
    • 学会等名
      日本物理学会第65回年次大会
    • 発表場所
      岡山大学津島キャンパス(岡山県)
    • 年月日
      2010-03-22
  • [学会発表] Green's function for a generalized two-dimensional fluid2010

    • 著者名/発表者名
      岩山隆寛, 渡邊威
    • 学会等名
      CPS 6th International School of Planetary Sciences
    • 発表場所
      シーパル須磨(兵庫県)
    • 年月日
      2010-01-05
  • [学会発表] 一般化された2次元流体系のGreen関数2009

    • 著者名/発表者名
      岩山隆寛, 渡邊威
    • 学会等名
      日本気象学会2009年度秋季大会
    • 発表場所
      アクロス福岡(福岡県)
    • 年月日
      2009-11-25
  • [学会発表] 一般化された2次元流体系における平行流の安定性:速度固定条件の場合2009

    • 著者名/発表者名
      末吉雅和, 岩山隆寛, 渡邊威
    • 学会等名
      日本気象学会2009年度秋季大会
    • 発表場所
      アクロス福岡(福岡県)
    • 年月日
      2009-11-25
  • [学会発表] 一般化された2次元流体系の理論的研究2009

    • 著者名/発表者名
      岩山隆寛, 渡邊威
    • 学会等名
      日本航空宇宙学会関西支部,第423航空懇話会
    • 発表場所
      神戸大学(兵庫県)
    • 年月日
      2009-09-18
  • [学会発表] 一般化された2次元流体系におけるシアー不安定2009

    • 著者名/発表者名
      末吉雅和, 岩山隆寛, 渡邊威
    • 学会等名
      日本流体力学会 年会2009
    • 発表場所
      東洋大学白山キャンパス(東京都)
    • 年月日
      2009-09-02

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公開日: 2011-06-16   更新日: 2016-04-21  

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