正定値行列補完を用いた準ニュートン法の実用化に関する研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20560056
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 山下 信雄 京都大学, 大学院・情報学研究科, 准教授 (30293898)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2012
• キーワード: 大規模最適化問題 / 準ニュートン法 / 正定値行列補完

研究概要

理論的に優れた収束性を持つ「正定値行列補完を用いた準ニュートン法(以下,MCQN法)」の実用化に関する研究を行い,その実用化されたプログラムを公開する

研究成果

• [雑誌論文] Convergence Analysis of Sparse Quasi-Newton Updates with Positive Definite Matrix Completion for Two-Dimensional Functions (2011)
  • 著者名/発表者名: Y.-H.Dai, N.Yamashita
  • 雑誌名: Numerical Analysis, Control and Optimization Vol.1 ページ: 61-69
• [雑誌論文] A Derivative-Free Trust-Region Algorithm for Unconstained Optimization with Controlled Error (2011)
  • 著者名/発表者名: J.Takaki, N.Yamashita
  • 雑誌名: Numerical Analysis, Control and Optimization Vol.1 ページ: 117-145
• [雑誌論文] Convergence Properties of the Regularized Newton Method for the Unconstrained Nonconvex Optimization (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Ueda, N.Yamashita
  • 雑誌名: Applied Mathematics & Optimization Vol.62 ページ: 27-46
• [雑誌論文] On a Global Complexity Bound of the Levenberg Marquardt Method (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Ueda, N.Yamashita
  • 雑誌名: Journal of Optimization Theory and Applications Vol.147 ページ: 443-453
• [雑誌論文] 準ニュートン法の研究とその展望(OR研究の最前線) (2010)
  • 著者名/発表者名: 山下信雄
  • 雑誌名: オペレーションズ・リサーチ 55号 ページ: 243-247
• [学会発表] ヘッセ行列の疎構造を利用した準ニュートン法について (2010)
  • 著者名/発表者名: 山下信雄
  • 学会等名: 日本オペレーションズリサーチ学会
  • 発表場所: 記念講演
  • 年月日: 20100900
• [学会発表] 準ニュートン法の研究とその展望 (2010)
  • 著者名/発表者名: 山下信雄
  • 学会等名: 日本オペレーションズリサーチ学会関西支部総会
  • 発表場所: 招待講演
  • 年月日: 20100400