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2010 年度 研究成果報告書

離散最適化技法による微分代数方程式モデルの指数減少法

研究課題

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研究課題/領域番号 20560057
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 工学基礎
研究機関京都大学

研究代表者

岩田 覚  京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00263161)

連携研究者 高松 瑞代  中央大学, 理工学部, 助教 (70580059)
研究協力者 TISCHENDORF Caren  Koln大学, 教授
研究期間 (年度) 2008 – 2010
キーワード微分代数方程式 / 行列束 / 離散最適化 / 非線形回路 / 混合解析 / アルゴリズム / 数値計算 / モデル化
研究概要

集積回路や化学プラントに代表される大規模動的システムは,微分演算子と代数方程式が混在した微分代数方程式(DAE)によって自然に記述される.しかし,微分代数方程式の数値解析においては,常微分方程式の場合と比較して,初期値の設定や安定性の保証が著しく困難となる.本研究課題では,回路の過渡現象をモデル化する微分代数方程式の導出において,数値的に最も解き易いものを効率的に見出す手法を開発した

  • 研究成果

    (12件)

すべて 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 6件) 学会発表 (6件)

  • [雑誌論文] On the Kronecker canonical form of mixed matrix pencils2011

    • 著者名/発表者名
      S.Iwata, M.Takamatsu
    • 雑誌名

      SIAM J.Matrix Analysis and Applications 32

      ページ: 44-71

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Index characterization of differential -algebraic equations in hybrid analysis for circuit simulation2010

    • 著者名/発表者名
      M.Takamatsu, S.Iwata
    • 雑誌名

      International J.Circuit Theory and Applications 38

      ページ: 419-440

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Index minimization of differential-algebraic equations in hybrid analysis for circuit simulation2010

    • 著者名/発表者名
      S.Iwata, M.Takamatsu
    • 雑誌名

      Math.Programming 121

      ページ: 105-121

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Computing the degrees of all cofactors in mixed polynomial matrices2009

    • 著者名/発表者名
      S.Iwata, M.Takamatsu
    • 雑誌名

      SIAM J.Discrete Math. 23

      ページ: 647-660

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Index reduction for differential-algebraic equations by substitution method2008

    • 著者名/発表者名
      M.Takamatsu, S.Iwata
    • 雑誌名

      Linear Algebra and Its Applications 429

      ページ: 2268-2277

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Tractability index of hybrid equations for circuit simulation

    • 著者名/発表者名
      S.Iwata, M.Takamatsu, C.Tischendorf
    • 雑誌名

      Math.Computation to appear

    • 査読あり
  • [学会発表] 混合多項式行列の小行列式の最大次数を計算する組合せ緩和法2010

    • 著者名/発表者名
      岩田覚, 高松瑞代
    • 学会等名
      日本OR学会秋季研究発表会
    • 発表場所
      福島
    • 年月日
      2010-09-17
  • [学会発表] Structural characterization on index of DAEs in hybrid analysis for general circuits2009

    • 著者名/発表者名
      S.Iwata, M.Takamatsu, C.Tischendorf
    • 学会等名
      SIAM Workshop on Combinatorial Scientific Computing
    • 発表場所
      Monterey, (USA)
    • 年月日
      2009-10-30
  • [学会発表] 混合行列束のKronecker標準形の組合せ論的解析2009

    • 著者名/発表者名
      岩田覚, 高松瑞代
    • 学会等名
      日本OR学会秋季研究発表会
    • 発表場所
      長崎
    • 年月日
      2009-09-10
  • [学会発表] Matroidal characterization on index of DAEs in hybrid analysis for general circuits2009

    • 著者名/発表者名
      S.Iwata, M.Takamatsu, C.Tischendorf
    • 学会等名
      The Sixth Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
    • 発表場所
      Budapest,(ハンガリー)
    • 年月日
      2009-05-17
  • [学会発表] Hybrid analysis of nonlinear time-varying circuits providing DAEs with at most index one2008

    • 著者名/発表者名
      S.Iwata, M.Takamatsu, C.Tischendorf
    • 学会等名
      The Seventh International Conference on Scientific Computing in Electrical Engineering
    • 発表場所
      Espoo,(フィンランド)
    • 年月日
      2008-10-02
  • [学会発表] 非線形時変RLC回路における混合方程式の指数の解析2008

    • 著者名/発表者名
      岩田覚, 高松瑞代, Caren Tischendorf
    • 学会等名
      日本応用数理学会年会
    • 発表場所
      柏
    • 年月日
      2008-09-17

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公開日: 2012-01-26   更新日: 2016-04-21  

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