離散最適化技法による微分代数方程式モデルの指数減少法

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20560057
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 岩田 覚 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00263161)
• 連携研究者: 高松 瑞代 中央大学, 理工学部, 助教 (70580059)
• 研究協力者: TISCHENDORF Caren Koln大学, 教授
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 微分代数方程式 / 行列束 / 離散最適化 / 非線形回路 / 混合解析 / アルゴリズム / 数値計算 / モデル化

研究概要

集積回路や化学プラントに代表される大規模動的システムは,微分演算子と代数方程式が混在した微分代数方程式(DAE)によって自然に記述される.しかし,微分代数方程式の数値解析においては,常微分方程式の場合と比較して,初期値の設定や安定性の保証が著しく困難となる.本研究課題では,回路の過渡現象をモデル化する微分代数方程式の導出において,数値的に最も解き易いものを効率的に見出す手法を開発した

研究成果

• [雑誌論文] On the Kronecker canonical form of mixed matrix pencils (2011)
  • 著者名/発表者名: S.Iwata, M.Takamatsu
  • 雑誌名: SIAM J.Matrix Analysis and Applications 32 ページ: 44-71
  • 査読あり
• [雑誌論文] Index characterization of differential -algebraic equations in hybrid analysis for circuit simulation (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Takamatsu, S.Iwata
  • 雑誌名: International J.Circuit Theory and Applications 38 ページ: 419-440
  • 査読あり
• [雑誌論文] Index minimization of differential-algebraic equations in hybrid analysis for circuit simulation (2010)
  • 著者名/発表者名: S.Iwata, M.Takamatsu
  • 雑誌名: Math.Programming 121 ページ: 105-121
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computing the degrees of all cofactors in mixed polynomial matrices (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Iwata, M.Takamatsu
  • 雑誌名: SIAM J.Discrete Math. 23 ページ: 647-660
  • 査読あり
• [雑誌論文] Index reduction for differential-algebraic equations by substitution method (2008)
  • 著者名/発表者名: M.Takamatsu, S.Iwata
  • 雑誌名: Linear Algebra and Its Applications 429 ページ: 2268-2277
  • 査読あり
• [雑誌論文] Tractability index of hybrid equations for circuit simulation
  • 著者名/発表者名: S.Iwata, M.Takamatsu, C.Tischendorf
  • 雑誌名: Math.Computation to appear
  • 査読あり
• [学会発表] 混合多項式行列の小行列式の最大次数を計算する組合せ緩和法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 岩田覚, 高松瑞代
  • 学会等名: 日本OR学会秋季研究発表会
  • 発表場所: 福島
  • 年月日: 2010-09-17
• [学会発表] Structural characterization on index of DAEs in hybrid analysis for general circuits (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Iwata, M.Takamatsu, C.Tischendorf
  • 学会等名: SIAM Workshop on Combinatorial Scientific Computing
  • 発表場所: Monterey, (USA)
  • 年月日: 2009-10-30
• [学会発表] 混合行列束のKronecker標準形の組合せ論的解析 (2009)
  • 著者名/発表者名: 岩田覚, 高松瑞代
  • 学会等名: 日本OR学会秋季研究発表会
  • 発表場所: 長崎
  • 年月日: 2009-09-10
• [学会発表] Matroidal characterization on index of DAEs in hybrid analysis for general circuits (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Iwata, M.Takamatsu, C.Tischendorf
  • 学会等名: The Sixth Japanese-Hungarian Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • 発表場所: Budapest,(ハンガリー)
  • 年月日: 2009-05-17
• [学会発表] Hybrid analysis of nonlinear time-varying circuits providing DAEs with at most index one (2008)
  • 著者名/発表者名: S.Iwata, M.Takamatsu, C.Tischendorf
  • 学会等名: The Seventh International Conference on Scientific Computing in Electrical Engineering
  • 発表場所: Espoo,(フィンランド)
  • 年月日: 2008-10-02
• [学会発表] 非線形時変RLC回路における混合方程式の指数の解析 (2008)
  • 著者名/発表者名: 岩田覚, 高松瑞代, Caren Tischendorf
  • 学会等名: 日本応用数理学会年会
  • 発表場所: 柏
  • 年月日: 2008-09-17