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多孔質体を構成する粒子や繊維の形状は等方ではなく、孔径も不均一であることから、多孔質体には流体が流れ易い場や流れにくい場が存在し、熱の伝わり方も場所によって異なります。より一般性の高い多孔質体内熱流動解析の実現を目指し、透過係数および熱伝導率に異方性を有する多孔質体内の熱および流体運動の計算が可能な格子ボルツマン法の開発を目的としました。
多孔質体内の熱流動運動をマクロなスケールから解析出来るように、多孔質体を空間平均し、透過係数などの巨視量を用いるブリンクマン・フォルクハイマーモデルに基づく保存式系を解析できる二次元格子ボルツマン法を開発しました。異方性多孔質体に対する非線形なフォルクハイマー項を解くためには、最適化手法を用いなければならないため、格子ボルツマン法が有する高速演算能力が大幅に低下する問題が明らかになりました。フォルクハイマー項を削除したブリンクマンモデルに基づく格子ボルツマン法を提案し、二次元正方キャビティー内の自然対流解析を行い、ダルシー数やプラントル数に対するヌセルト数との相関関係について、実験結果や他の数値計算による参照解と比較し、モデルの有効性を実証しました。また、格子ボルツマン法では、プラントル数を高くするためには、緩和時間と圧縮性誤差の問題から代表長さを大きくする必要があること判明し、今後の三次元計算において格子点数の増加に対処する必要性が明らかになりました。代表長さを大きくする代わりに、ポアソン方程式を解くことにより圧縮性誤差を縮小させる手法も提案し、テイラー渦流れやポアズイユ流れにより有効性を確認しました。
三次化モデルでは、辺や角の部分に対する境界条件の精度が計算精度に強く影響を与えることが報告されています。上記の問題に加え、境界条件の設定条件も考慮しながら、三次元自然対流解析によりモデルの定量的な評価を行って行く予定です。
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