| 研究概要 |
本年度においては,(1)3次元におけるナビェ・ストークス方程式に対する統合スキームの構築・評価,及び,(2)構築したマッハ数に依存しない圧縮・非圧縮性統合スキームに対する高次精度化,の2つの研究テーマを実施した.(1)に関しては,非圧縮性(マッハ数=0)から圧縮性(マッハ数=2)までの範囲において,非圧縮性方程式による数値解及び従来の圧縮性方程式による数値解と良好に一致することが示され,本手法の3次元化が信頼に足るものであることが実証された.(2)に関しては,空間微分項を修正微分求積法と流束シフト法とを組み合わせた離散化手法を採用することにより非物理的な振動を伴わない数値解を得ることが可能であることが判明した.本手法の信頼性を確認するために,最初に,一様等方性乱流の直接数値シミュレーションを実施し,非圧縮性方程式及び圧縮性方程式による高次精度数値解と比較した結果,流れ場,エネルギ・エネルギ散逸率等の統計量及び瞬時場におけるエネルギ・スペクトルは高次精度比較解と良好な一致を示し,高次精度離散化手法の実装が成功していることを確認した.次に,通常の静的スマゴリンスキーモデル及び動的モデルを用いてラージエディシミュレーションを実施した.その結果,静的モデルを用いた場合は差異が生じたものの,動的モデルを採用することにより直数値シミュレーションの場合と同様,非圧縮性方程式及び圧縮性方程式による高次精度数値解と流れ場,エネルギ・エネルギ散逸率等の統計量及び瞬時場におけるエネルギ・スペクトルは良好に一致することが示された.以上のことより,本手法が3次元乱流解析に適用可能であることが実証された.
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