楕円曲線暗号と超楕円曲線暗号のベィユデセント攻撃に対する安全性に関する研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20560370
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 通信・ネットワーク工学
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 趙 晋輝 中央大学, 理工学部, 教授 (60227345)
• 連携研究者: 百瀬 文之 中央大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (80182187)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2010
• キーワード: 暗号理論 / 楕円暗号 / 超楕円暗号 / 安全性解析 / Weil decent攻撃

研究概要

本研究は、公開鍵暗号の中で最も安全とされている楕円と超楕円暗号系の、最近提案されたWeil descent GHS攻撃に対する安全性を解明することが目的である。楕円曲線と超楕円曲線のGHS攻撃に破れる可能性のある曲線をすべて割り出す弱い曲線の分類を行い、Weil descent GHS攻撃に破れる楕円・超楕円曲線の完全分類と曲線の同型類の数を厳密に評価した。特に3次拡大体上の楕円曲線は半数以上が攻撃されることを明らかにした。

研究成果

• [雑誌論文] Elliptic curves with weak coverings over cubic extensions of finite fields with even characteristic II Proceedings of SCIS2011 (2011)
  • 著者名/発表者名: M.Shimura, F.Momose, J.Chao
  • 雑誌名: 暗号と情報セキュリティシンポジウム(電子情報通信学会) ページ: 2C1-3
• [雑誌論文] Security Analysis of Elliptic/hyperelliptic Curves against GHS Attack without Isogeny Condition Proceedings of SCIS2011 (2011)
  • 著者名/発表者名: H.Yoshimori, T.Iijima, J.Chao
  • 雑誌名: 暗号と情報セキュリティシンポジウム(電子情報通信学会) ページ: 2C1-2
• [雑誌論文] Elliptic and hyerelliptic curves with weak covering without isogeny condition Proceedings of SCIS2010 (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Iijima, F.Momose, J.Chao
  • 雑誌名: 暗号と情報セキュリティシンポジウム(電子情報通信学会) ページ: 2D2-1
• [雑誌論文] Elliptic curves with weak covering on cubic extension of finite fields with even characteristic Proceedings of SCIS2009 (2010)
  • 著者名/発表者名: M.Shimura, F.Momose, J.Chao
  • 雑誌名: 暗号と情報セキュリティシンポジウム(電子情報通信学会) ページ: 1D2-2
• [雑誌論文] 書評"R.Avanzi, C.Doche, T.Lange, K.Nguyen, F.Vercauteren : Handbook of hyperelliptic curve cryptography" (2009)
  • 著者名/発表者名: 趙晋輝、松尾和人、百瀬文之
  • 雑誌名: 数学(日本数学会) 第61巻4号 ページ: 433-436
  • 査読あり
• [雑誌論文] Elliptic curves with weak coverings over cubic extensions of finite fields with odd characteristics (2009)
  • 著者名/発表者名: F.Momose, J.Chao
  • 雑誌名: IACR E-print Archive ページ: 1-56
  • URL: http://eprint.iacr.org/2009/236
• [雑誌論文] Classification of elliptic/hyperelliptic curves with weak coverings against GHS attack without isogeny condition (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Iijima, F.Momose, J.Chao
  • 雑誌名: IACR E-print Archive ページ: 1-32
  • URL: http://eprint.iacr.org/2009/613
• [雑誌論文] Classification of Weil Restrictions Obtained by (2,…,2) Coverings of P^1 without Isogeny Condition in Small Genus Cases Proceedings of SCIS2009 (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Iijima, F.Momose, J.Chao
  • 雑誌名: 暗号と情報セキュリティシンポジウム(電子情報通信学会) ページ: 2C3-4
• [雑誌論文] On Implementation of GHS Attack against Elliptic Curve Cryptosystems over Cubic Extension Fields of Odd Characteristics (2008)
  • 著者名/発表者名: N.Hashizume, F.Momose, J.Chao
  • 雑誌名: IACR E-print Archive ページ: 1-34
  • URL: http://eprint.iacr.org/2008/215
• [雑誌論文] On Certain Classes of Elliptic/Hyper-elliptic Curves with Weak Coverings against GHS Attack Proceedings of SCIS2008 (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Iijima, F.Momose, J.Chao
  • 雑誌名: 暗号と情報セキュリティシンポジウム(電子情報通信学会) ページ: 2D4-2
• [雑誌論文] 「奇標数3次拡大体上の楕円曲線暗号に対するGHS攻撃の実装」Proceedins of SCIS2008 (2008)
  • 著者名/発表者名: 橋詰直紀、百瀬文之、趙晋輝
  • 雑誌名: 暗号と情報セキュリティシンポジウム(電子情報通信学会) ページ: 2D3-5
• [学会発表] Elliptic and hyperelliptic curves with weak covering under isogeny condition (2011)
  • 著者名/発表者名: 飯島努、趙晋輝
  • 学会等名: International workshop on ECDLP (Elliptic curve discrete logarithm problems)
  • 発表場所: Ecole Polytechnique Fdrale de Lausanne Switzerland(招待講演)
  • 年月日: 20110526-20110527
• [学会発表] 拡大体上の楕円曲線のnon-hyperelliptic被覆の構成法に関する考察 (2011)
  • 著者名/発表者名: 原弘幸,飯島努,志村真帆呂,趙晋輝
  • 学会等名: 電子情報通信学会暗号と情報セキュリティ研究会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2011-03-05
• [学会発表] 奇標数3次拡大体上の楕円曲線に対するB.Smith変換を用いた攻撃 (2011)
  • 著者名/発表者名: 2大川一樹,飯島努,趙晋輝
  • 学会等名: 電子情報通信学会暗号と情報セキュリティ研究会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2011-03-03
• [学会発表] 「楕円曲線上の公開鍵暗号」シンポジウム「数学的土壌の上に花開く暗号技術-楕円曲線と暗号理論」 (2009)
  • 著者名/発表者名: 趙晋輝
  • 発表場所: 中央大学駿河台記念館(招待講演)
  • 年月日: 2009-09-29
• [図書] 暗号理論と楕円曲線 (2008)
  • 著者名/発表者名: 辻井重男、笠原正雄、趙晋輝
  • 総ページ数: 52-114
  • 出版者: 森北出版