志村多様体を核とした数論幾何学,ガロア表現,保型表現の総合的研究

2010 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 20674001
• 研究種目: 若手研究(S)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 伊藤 哲史 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10456840)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2012
• キーワード: 数論幾何学 / 志村多様体

研究概要

本研究課題では,志村多様体を核として,研究代表者を中心に世界的に活発な研究を行っている外国人研究者を含む若手研究者のグループによる総合的研究を行い,数論幾何学の諸理論やガロア表現,保型表現などに対する新しい知見を得ることを目的とする.個々の分野の個々の問題に取り組むことももちろん大切であるが,それ以上に,旧来の発想にとらわれない若手研究者を中心として,既成の分野の枠にとらわれない活発な研究活動を行い,今までに無い新しい着眼点で新しい理論を構築し,新しい応用を得ることを目指すことが重要である

研究成果

• [雑誌論文] 非可換類体論の現状,ゼータ関数の解析接続法 (2011)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数理科学 2011年1月号 ページ: 40-45
• [雑誌論文] 直角三角形の不思議な世界 (2011)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 大学への数学 2011年1月号 ページ: 64-67
• [雑誌論文] 合同ゼータのリーマン予想とその発展・影響 (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学セミナー(日本評論社) 2009年11月号 ページ: 18-23
• [雑誌論文] 有限体上の楕円曲線の有理点ハッセの定理 (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: この定理が美しい(数学書房) ページ: 20-29
• [雑誌論文] 佐藤-テイト予想の証明の方針 (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学のたのしみ(日本評論社) 2008最終号 ページ: 118-132
• [学会発表] On the l-adic cohomology of the Rapoport-Zink space for GSp (4) (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「The Second PANT (PanAsian Number Theory) Conference」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-09-16
• [学会発表] On the order of vanishing of automorphic L-functions for GL (2) over global fields at the center of functional equation (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「Workshop on arithmetic geometry and related topics」
  • 発表場所: National Taiwan University, 台湾
  • 年月日: 2010-07-12
• [学会発表] Logarithmic geometry and Deligne-Rapoport's integral models (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「Workshop on Automorphic Representations, Geometry, and Arithmetic」
  • 発表場所: National Taiwan University, 台湾
  • 年月日: 2009-07-23
• [学会発表] On the cohomology ofsupersingular loci of Siegel threefolds (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「p-adic Hodge theory, p-adicmodular forms and applications」
  • 発表場所: Centre de Conferences de la Station de Biologie, Marine, Roscoff, フランス
  • 年月日: 2009-07-14
• [学会発表] On the l-adic cohomology of Siegel threefolds in characteristic p (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 国際研究集会「PANT 2009-Pohang, Pan Asian Number Theory Conference」
  • 発表場所: POSTECH (浦項工科大学),韓国
  • 年月日: 2009-01-10
• [学会発表] On the l-adic cohomology of Siegel threefolds in characteristic p (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 研究集会「代数的整数論とその周辺」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-12-09