志村多様体を核とした数論幾何学,ガロア表現,保型表現の総合的研究

2012 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 20674001
• 研究種目: 若手研究(S)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 伊藤 哲史 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10456840)
• 研究期間 (年度): 2008 – 2012
• キーワード: 数論幾何学 / ガロア表現 / 保型表現 / 志村多様体

研究概要

志村多様体・ガロア表現・保型表現の関連分野において活発な研究を行っている若手外国人研究者を多数招聘し国際研究集会を多数主催した.大学院生を含む若手研究者を対象とした最先端のトピックに関する研究集会を多数主催した.参加者と活発な研究打ち合わせやセミナーを行うことで既成の分野の枠にとらわれない総合的研究を推進し,志村多様体やその局所版であるラポポート‐ジンク空間の幾何学やコホモロジーに関する新しい知見を得た.

研究成果

• [雑誌論文] ガロア理論と淡中‐クライン双対性 (2013)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学セミナー 巻: 2013 年1 月号 ページ: 18-23
• [雑誌論文] 非可換類体論の現状,ゼータ関数の解析接続法 (2011)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数理科学 巻: 2011 年1 月号 ページ: 40-45
• [雑誌論文] 合同ゼータのリーマン予想とその発展・影響 (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学セミナー 巻: 2009 年11月号 ページ: 18-23
• [雑誌論文] 有限体上の楕円曲線の有理点ハッセの定理 (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学書房編「この定理が美しい」 ページ: 20-29
• [雑誌論文] 佐藤‐テイト予想の証明の方針 (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 雑誌名: 数学のたのしみ2008 最終号, 日本評論社 巻: 2008 最終号 ページ: 118-132
• [学会発表] Supercuspidalrepresentations in the cohomology of theRapoport-Zink space for the unitary groupin three variables (2013)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: AutomorphicRepresentations and Related Topics
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2013-01-23
• [学会発表] Supercuspidalrepresentations in the cohomology of theRapoport-Zink space for the unitary groupin three variables (2013)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Workshop on Modularforms and Galois Representations
  • 発表場所: Korea Institute for AdvancedStudy, 韓国
  • 年月日: 2013-01-07
• [学会発表] p-adic uniformization ofShimura varieties and applications (2012)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: KIAS Intensive Lecture Series on RigidGeometry and the Local Langlandscorrespondence
  • 発表場所: KoreaInstitute for Advanced Study, 韓国.
  • 年月日: 2012-01-05
• [学会発表] l-adic cohomology ofRapoport-Zink spaces and supercuspidalpackets (2011)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Workshop on the arithmeticgeometry of Shimura varieties andRapoport-Zink spaces
  • 発表場所: 京都大学数学教室.
  • 年月日: 2011-07-07
• [学会発表] On the l-adic cohomology ofthe Rapoport-Zink space for GSp(4) (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: TheSecond PANT (PanAsian Number Theory)Conference
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-09-16
• [学会発表] On the order of vanishing ofautomorphic L-functions for GL(2) over global fields at the center of functionalequation (2010)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Workshop on arithmeticgeometry and related topics
  • 発表場所: National Taiwan University, 台湾.
  • 年月日: 2010-07-12
• [学会発表] Logarithmic geometry andDeligne-Rapoport's integral models (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: Workshop on Automorphic Representations,Geometry, and Arithmetic
  • 発表場所: National Taiwan University, 台湾.
  • 年月日: 2009-07-23
• [学会発表] On the cohomology ofsupersingular loci of Siegel threefolds (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: p-adic Hodge theory, p-adic modular formsand applications
  • 発表場所: Centrede Conferences de la Station de Biologie,Marine, Roscoff, フランス
  • 年月日: 2009-07-14
• [学会発表] On the l-adic cohomology ofSiegel threefolds in characteristic p (2009)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: PANT 2009 - Pohang, Pan Asian Number TheoryConference
  • 発表場所: POSTECH(浦項工科大学), 韓国
  • 年月日: 2009-01-10
• [学会発表] On the l-adic cohomology ofSiegel threefolds in characteristic p (2008)
  • 著者名/発表者名: 伊藤哲史
  • 学会等名: 代数的整数論とその周辺
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所.
  • 年月日: 2008-12-09